如何利用D-H建模方法精确计算六自由度机械臂的正运动学，并确定末端执行器的位置与姿态？请提供详细的计算过程。

六自由度机械臂的运动学是机器人学的核心内容之一，通过D-H建模方法可以精确地计算出机械臂的运动学模型。D-H方法通过定义连杆参数来建立坐标系，进而推导出机械臂的正运动学方程。以下是详细计算过程：

参考资源链接：[六自由度机械臂运动学解析：D-H建模与仿真](https://wenku.csdn.net/doc/3fczao3o3x?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，定义每个关节和连杆的D-H参数。对于一个六自由度机械臂，我们有六组参数（a_i, α_i, d_i, θ_i），其中i=1到6。这些参数分别代表：
- a_i：连杆长度，即从z_i轴到z_(i+1)轴沿着x_i轴的距离；
- α_i：连杆扭转角，即z_i轴与z_(i+1)轴之间的夹角；
- d_i：连杆偏移，即沿着z_i轴从x_(i-1)轴到x_i轴的距离；
- θ_i：连杆旋转角，即x_(i-1)轴与x_i轴之间的夹角。

接下来，按照D-H建模的步骤构建连杆坐标系：
1. 将每个关节的z轴与连杆的旋转轴对齐；
2. 建立坐标系x轴，使其垂直于z轴并且与相邻的x轴成右手规则；
3. 使用右手规则确定y轴，确保y轴与x轴和z轴垂直。

有了D-H参数和连杆坐标系后，我们可以使用以下矩阵乘法来计算相邻坐标系之间的变换矩阵A_i：
A_i =
| cosθ_i -sinθ_i 0 a_i |
| sinθ_i cosθ_i -sinα_i sinα_i d_i |
| sinθ_i cosθ_i sinα_i cosα_i d_i |
| 0 0 0 1 |

然后，将所有变换矩阵A_i从基座标系到末端执行器坐标系进行连乘，得到总的变换矩阵T：
T = A_1 * A_2 * ... * A_6

通过变换矩阵T，我们可以得到末端执行器的位置和姿态。位置由T矩阵的第四列的前三个元素（T_41, T_42, T_43）给出，而姿态可以通过变换矩阵的前三个行向量来确定。

正运动学的计算为机械臂的路径规划、控制算法设计等后续应用提供了基础。《六自由度机械臂运动学解析：D-H建模与仿真》这本书提供了深入的理论和实践指南，对于那些希望在机器人控制领域深入研究的读者来说，是一本宝贵的资源。

参考资源链接：[六自由度机械臂运动学解析：D-H建模与仿真](https://wenku.csdn.net/doc/3fczao3o3x?spm=1055.2569.3001.10343)