斐波那契数列用递归方式计算f(n)=f(n-1)+f(n-2)，重复子问题会进行大量的重复计算，给定n和m，求计算f(n)时计算f(m)的次数。

斐波那契数列是一个经典的递归问题，在计算 `f(n)` 时确实存在重复计算的问题，因为每次都会先计算 `f(n-1)` 和 `f(n-2)`，而这两个值在后续的计算中还会被多次用到。对于给定的 `n` 和 `m`，如果你想知道计算 `f(n)` 时有多少次涉及到 `f(m)` 的计算，这个问题实际上可以转化为查找从 `0` 到 `n` 的所有范围内 `m` 的出现次数。

这是一个典型的动态规划问题，可以使用哈希表（也叫缓存）来存储已经计算过的斐波那契数值，避免重复计算。我们可以创建一个数组或字典 `fib_cache` 来保存 `f(i)` 对应的值，然后逐个计算 `f(0)` 到 `f(n)`，同时统计每次遇到 `f(m)` 时计数器加一。

Python 示例代码：

def count_fib_calls(n, m):
    fib_cache = {0: 0, 1: 1}
    count = 0

    def fib(i):
        if i not in fib_cache:
            fib_cache[i] = fib(i - 1) + fib(i - 2)
            count += fib_cache[m]  # 当 i=m 时更新计数
        return fib_cache[i]

    for _ in range(n+1):
        fib(i)

    return count

在这个函数中，当 `i` 等于 `m` 时，我们会额外增加一次计数 `count`，表示此时计算了 `f(m)`。运行这个函数后返回的就是所需的次数。