已知深度为h的二叉树以一维数组作为存储结构,试编写算法求该二叉树中的叶子结点的个数。
时间: 2024-12-15 10:19:43 浏览: 22
数据结构算法设计题复习题.pdf
对于给定深度为h的一维数组表示的二叉树,我们可以利用递归的方式来计算叶子节点的数量。在这个存储结构中,数组通常包含每个节点的两个子节点的索引,其中0代表左子节点,1代表右子节点。如果某个元素值为-1,说明这个位置是一个叶子节点。
下面是一个简单的Python算法示例:
```python
def count_leaves(arr, h, index=0):
# 如果当前节点是叶子节点,计数加1
if arr[index] == -1:
return 1
# 如果当前节点不是叶子节点,需要遍历左右子节点并累加
else:
left_count = 0
right_count = 0
# 计算左子树的叶节点数
if h > 1 and arr[index * 2 + 1] != -1: # 防止越界
left_count = count_leaves(arr, h - 1, index * 2 + 1)
# 计算右子树的叶节点数
if h > 1 and arr[index * 2 + 2] != -1: # 防止越界
right_count = count_leaves(arr, h - 1, index * 2 + 2)
return left_count + right_count
# 调用函数,传入数组、最大深度和根节点索引0
tree_depth = h
arr = ... # 你的二维数组转换成的一维数组
leaf_count = count_leaves(arr, tree_depth)
```
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