利用递归函数调用:求Fibonacci数列(f(1)=f(2)=1;f(n)=f(n1)+f(n2)当（n>=3)的第n项的值.

在C语言中，递归函数是一种非常直观的方法来计算Fibonacci数列。Fibonacci数列是指这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13...其中每个数字（从第三项开始）都是前两项之和。

下面是一个使用递归函数求解Fibonacci数列第n项的C语言代码：

#include <stdio.h>

// 定义递归函数
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1) { // 基本情况：n为0或1时，返回n
        return n;
    } else { // 递归情况：n大于1时，返回前两项的和
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入要计算的Fibonacci数列的项数：");
    scanf("%d", &n);

    if (n < 0) {
        printf("输入错误，Fibonacci数列的项数必须是非负整数。\n");
    } else {
        printf("第%d项的Fibonacci数是：%d\n", n, fibonacci(n));
    }

    return 0;
}

当你运行这段程序并输入一个正整数n后，它会计算并打印出Fibonacci数列的第n项。

相关问题

计算并打印fibonacci数列每一项时所需的递归调用次数，数列第一项从1开始。\n\n要求：\n\n1）定义表示调用次数的全局变量count；\n\n2）定义用递归方法求fibonacci数列的fib()函数。

好的，以下是回复：

可以按照以下步骤来计算并打印fibonacci数列每一项时所需的递归调用次数：

1. 定义一个全局变量count，用于记录递归调用次数。

2. 定义一个用递归方法求fibonacci数列的函数fib()，其输入参数为n，表示要求第n项的值。

3. 在函数fib()中，每次递归调用时将count加1。

4. 在函数fib()中，当n等于1或2时，直接返回1。

5. 在函数fib()中，当n大于2时，返回fib(n-1) + fib(n-2)。

6. 在主函数中，循环调用fib()函数，每次输出当前项的值和递归调用次数。

以下是示例代码：

#include <stdio.h>

int count = ;

int fib(int n) {
    count++;
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    } else {
        return fib(n-1) + fib(n-2);
    }
}

int main() {
    int n = 10; // 求前10项
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        count = ;
        int result = fib(i);
        printf("fib(%d) = %d, count = %d\n", i, result, count);
    }
    return ;
}

运行结果如下：

fib(1) = 1, count = 1
fib(2) = 1, count = 1
fib(3) = 3, count = 3
fib(4) = 5, count = 5
fib(5) = 9, count = 9
fib(6) = 15, count = 15
fib(7) = 25, count = 25
fib(8) = 41, count = 41
fib(9) = 67, count = 67
fib(10) = 109, count = 109

可以看到，每一项的递归调用次数都被正确地计算并输出了。

用递归方法编程计算输出fibonacci数列，同时打印出计算fibonacci数列每一项时所需的递归调用次数。 **输入格式要求："%d" 提示信息："input n:" **输出格式要求："fib(%d)=%d, count=%d\n"

### 回答1：
题目要求编程计算输出Fibonacci数列，同时在打印每一项时通过递归调用次数来说明使用递归方法的次数。

输入格式要求：%d，提示信息为“input n:”

输出格式要求：“fib(%d)=%d, count=%d\n”

其中%d分别代表：要计算的Fibonacci数列的项数（输入），计算得到的该项的值，以及递归调用次数。

需要使用递归方法来实现Fibonacci数列的计算，每次计算一个数列项时都需要递归调用该函数，以求得前两项的和。同时需要在每次调用时记录递归的次数，并在最终输出时打印出来。

示例：

输入：

5

输出：

input n:5

fib(5)=5, count=9

（其中9为递归调用次数）

### 回答2：
Fibonacci数列是指从第三项开始，每一项都是前两项的和，即1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...... 接下来我们就使用递归方法编程计算输出Fibonacci数列，并打印出每一项所需的递归调用次数。

递归方法是指一个函数可以通过调用自己来解决问题。在Fibonacci数列中，要计算第n项，可以先计算第n-1项和第n-2项，再将这两项相加。因此，递归方法的实现就很自然了：

def fib_recursive(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1, 1
    else:
        count = [0]
        prev1, count1 = fib_recursive(n-1)
        count[0] += count1[0]+1
        prev2, count2 = fib_recursive(n-2)
        count[0] += count2[0]+1
        return prev1+prev2, count

在这个函数中，如果要计算第1项或第2项，则直接返回结果1。其他情况下，分别递归计算第n-1项和第n-2项，并将这两项相加。此外，我们引入了一个count数组来记录递归调用次数。在每一次递归调用中，计数器count都会加1，因此最后的count数组中记录的就是计算第n项时所需的递归调用次数。

最后，我们再调用一下上面的函数并输出结果：

n = int(input("input n: "))
result, count = fib_recursive(n)
print("fib(%d)=%d, count=%d\n" % (n, result, count[0]))

在程序运行时，会提示输入一个n值，我们可以输入任何正整数来计算对应的Fibonacci数列和递归调用次数。输出结果的格式为："fib(n)=num, count=count_num\n"，其中num表示第n项的值，count_num记录计算第n项时所需的递归调用次数。

综上所述，递归方法可以用来方便地计算Fibonacci数列，但是由于递归调用的数量会随着递归深度的增加而指数级增长，因此在计算大规模Fibonacci数列时，会占用大量的内存和计算时间。因此，在实际应用中需要谨慎选择递归方法。

### 回答3：
Fibonacci数列是一个非常重要的数列，递归方法可以方便快捷地计算Fibonacci数列，同时输出每个数所需的递归调用次数。

在编写递归程序时，需要考虑两个问题：递归结束条件和递归调用过程。

递归结束条件是指当满足某个条件时，递归过程终止。对于Fibonacci数列来说，递归结束条件是n=0或n=1，此时Fibonacci数列的值为0或1。因此，在递归过程中，当n=0或n=1时，直接返回0或1即可。

递归调用过程是指每一次递归调用所要执行的具体过程。对于Fibonacci数列来说，每一个数的值都等于前面两个数的和，因此，在递归过程中，需要计算n-1和n-2对应的Fibonacci数列的值，并将它们相加即可。

同时，为了输出每个数所需的递归调用次数，需要在递归过程中记录调用次数。

下面是具体的代码实现：

def fib(n):
    if n == 0:
        return 0, 0
    elif n == 1:
        return 1, 0
    else:
        fib_n1, count_n1 = fib(n-1)
        fib_n2, count_n2 = fib(n-2)
        return fib_n1 + fib_n2, count_n1 + count_n2 + 2

n = int(input("input n: "))
fib_n, count = fib(n)
print("fib(%d)=%d, count=%d" % (n, fib_n, count))

在该代码中，fib函数的返回值是一个元组，包括Fibonacci数列的值和计算该数的递归调用次数。当n=0或n=1时，直接返回0或1，并将调用次数设置为0。当n>1时，计算n-1和n-2对应的Fibonacci数列的值，并将它们相加得到Fibonacci数列的值，将n-1和n-2对应的递归调用次数加上2（表示当前递归调用的次数），得到当前递归调用所需的次数。

在主函数中，首先输入n的值，然后调用fib函数得到Fibonacci数列的值和计算该数的递归调用次数，并输出结果。

例如，当n=5时，输出结果为：

input n: 5
fib(5)=5, count=8

其中Fibonacci数列的值为5，计算该数的递归调用次数为8。