借用数据结构的知识:设顺序表va中的数据元素递增有序。试写一算法,将X插入到顺序表的适当位置上,以保持该表的有序性
时间: 2024-09-25 10:16:46 浏览: 52
要在一个递增有序的顺序表 `va` 中插入新元素 `X` 并保持有序性,你可以采用二分查找法和插入操作。这里给出一个简单的算法:
```python
def insert_in_sorted_order(va, X):
low = 0 # 查找区间的左端
high = len(va) - 1 # 查找区间的右端
while low <= high: # 只要区间未空
mid = (low + high) // 2 # 计算中间索引
if va[mid] < X: # 如果中间元素小于X,则更新查找区间的左端
low = mid + 1
else: # 否则,中间元素大于等于X,更新查找区间的右端
high = mid - 1
# 插入位置确定后,在原数组中插入X
va.insert(low, X)
return va # 返回插入后的有序列表
```
这个算法首先找到比 `X` 更大但仍然在排序范围内的最后一个元素的位置,然后在这个位置之后插入 `X`。时间复杂度是 O(log n),因为每次比较都会将搜索范围减半。
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