matlab正则化的代码

在MATLAB中，正则化是一种常用的数据处理技，用于防止过拟合和提高模型的泛化能力。下面是一个简单的示例代码，演示了如何在MATLAB中进行正则化：

% 假设我们有一个训练集X和对应的标签y
X = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];
y = [10; 20; 30];

% 添加一列全为1的偏置项到X矩阵中
X = [ones(size(X, 1), 1), X];

% 设置正则化参数lambda
lambda = 0.1;

% 计算正则化的代价函数
m = size(X, 1); % 样本数量
n = size(X, 2); % 特征数量

theta = zeros(n, 1); % 初始化模型参数

h = X * theta; % 计算预测值
J = (1 / (2 * m)) * sum((h - y).^2) + (lambda / (2 * m)) * sum(theta(2:end).^2); % 计算代价函数

% 计算正则化的梯度下降
alpha = 0.01; % 学习率
num_iters = 1000; % 迭代次数

for iter = 1:num_iters
    grad = (1 / m) * X' * (h - y); % 计算梯度
    grad(2:end) = grad(2:end) + (lambda / m) * theta(2:end); % 添加正则化项
    theta = theta - alpha * grad; % 更新模型参数
    h = X * theta; % 更新预测值
    J = (1 / (2 * m)) * sum((h - y).^2) + (lambda / (2 * m)) * sum(theta(2:end).^2); % 更新代价函数
end

% 输出最终的模型参数和代价函数值
disp('Final theta:');
disp(theta);
disp('Final cost:');
disp(J);

这段代码演示了如何使用梯度下降算法进行正则化线性回归。其中，lambda是正则化参数，用于控制正则化的强度。在计算代价函数和梯度时，需要注意对theta(2:end)进行正则化处理，即不包括偏置项。