louvain算法可视化

louvain算法可视化通过使用熟知社区发现算法这个Python库来实现。该库提供了多种社区发现算法，包括Louvain算法。使用该库中的Louvain算法函数，可以将输入的网络数据可视化成具有社区结构的图形。具体来说，将网络数据作为输入，调用Louvain算法函数，然后使用可视化功能将生成的社区结构以图形的形式展示出来。

相关问题

louvain算法 matlab

### Louvain算法Matlab实现教程

#### 介绍
Louvain算法是一种高效的社区检测方法，尤其适合于大规模网络的社区结构分析。此算法通过最大化模块度（Modularity）来识别网络中的社区结构[^1]。

#### 获取资源
为了获取Louvain算法的Matlab版本实现，访问提供的仓库链接并下载`Louvain_Matlab.zip`文件。确保使用的是Matlab R2016a或更新版本以兼容代码执行需求[^2]。

#### 安装与设置
完成下载后，需解压所获得的`.zip`档案至期望的工作目录下。随后，在启动Matlab之后，添加解压所得文件夹及其子文件夹到当前工作路径中去。这一步骤可通过命令行输入`addpath(genpath('指定路径'))`轻松达成。

#### 运行示例
打开主程序文件即可开始体验Louvain算法的功能；内置有示例数据集供初次使用者测试验证之用。对于希望深入理解如何调整参数影响最终结果的研究人员来说，建议先熟悉给定的例子再逐步尝试自定义配置。

% 加载必要的函数库和初始化变量
load 'example_network.mat'; % 假设这是随包附带的一个样例网络矩阵
result = louvain(A);        % A代表邻接矩阵, result保存着节点所属社区编号向量
disp(result);

上述脚本展示了最基础的应用场景——加载预置的数据样本并通过调用核心功能得到划分好的社群标签列表。

#### 参数解释
在实际应用过程中，可能需要依据具体情况进行一些细微调节：

- **权重**：如果处理加权图，则应传递相应的边权重作为额外参数；
- **分辨率γ**：控制生成社团大小分布倾向性的超参，默认情况下等于1表示遵循原始公式计算方式[^3]。

#### 可视化迭代过程
考虑到Louvain是一个多阶段优化流程，有时观察中间状态有助于更好地把握整个演进趋势。为此可以在循环体内加入绘图指令记录每轮结束后的模数变化情况直至稳定下来为止[^4]。

figure;
hold on;
for i=1:max_iterations
    [~, Q(i)] = modularity(G, communities{i});
end
plot(Q,'-*');
xlabel('Iteration Number');
ylabel('Modularity Value');
title('Convergence of Modularity over Iterations');

这段代码片段能够帮助绘制出随着迭代次数增加而产生的Q值曲线图，直观反映出何时达到最优解以及相应时期的聚类形态。

louvain算法matlab程序

以下是Louvain算法的Matlab程序示例：

function [C,Q] = louvain(A)
% LOUVAIN    Community detection using the Louvain algorithm
% Usage:
%   [C,Q] = louvain(A)
% Inputs:
%   A - adjacency matrix of a graph
% Outputs:
%   C - community structure
%   Q - modularity

n = length(A);

% First iteration
[C, Q] = greedy_modularity(A);
[C, Q] = iterative_modularity(A, C, Q);

% Repeat until convergence
while true
    [B, I] = get_blocks(C);
    if length(B) == n
        break
    end
    A = aggregate(A, B);
    [C, Q] = iterative_modularity(A, I, Q);
end

% Renumber communities
[~, ~, C] = unique(C);

end

function [C, Q] = greedy_modularity(A)
% GREEDY_MODULARITY    Greedy optimization of modularity
% Usage:
%   [C, Q] = greedy_modularity(A)
% Inputs:
%   A - adjacency matrix of a graph
% Outputs:
%   C - community structure
%   Q - modularity

n = length(A);
C = (1:n)';
Q = -inf;

while true
    [C1, Q1] = single_pass_modularity(A, C);
    if Q1 - Q < 1e-10
        break
    end
    C = C1;
    Q = Q1;
end

end

function [C, Q] = iterative_modularity(A, C, Q0)
% ITERATIVE_MODULARITY    Iterative optimization of modularity
% Usage:
%   [C, Q] = iterative_modularity(A, C, Q0)
% Inputs:
%   A - adjacency matrix of a graph
%   C - community structure
%   Q0 - modularity of the previous iteration
% Outputs:
%   C - community structure
%   Q - modularity

n = length(A);
B = modularity_matrix(A);
m = sum(sum(A));
k = sum(A);

while true
    [C1, Q1] = single_pass_modularity(B, C);
    if Q1 - Q0 < 1e-10
        break
    end
    C = C1;
    Q0 = Q1;
    
    % Update the modularity matrix
    B = B - (k' * k) / m;
    k = sum(bsxfun(@eq, C, C'), 2);
    B = B + (k' * k) / m;
end

end

function [C, Q] = single_pass_modularity(A, C)
% SINGLE_PASS_MODULARITY    Single pass optimization of modularity
% Usage:
%   [C, Q] = single_pass_modularity(A, C)
% Inputs:
%   A - adjacency matrix of a graph or modularity matrix
%   C - community structure
% Outputs:
%   C - community structure
%   Q - modularity

n = length(A);

% Compute the modularity gain of each possible move
delta_Q = zeros(n, max(C));
for i = 1:n
    for j = find(A(i, :))
        if C(i) == C(j)
            delta_Q(i, C(i)) = delta_Q(i, C(i)) + 1;
        else
            delta_Q(i, C(j)) = delta_Q(i, C(j)) + 1;
        end
    end
end
delta_Q = delta_Q - delta_Q' / 2;
delta_Q = delta_Q + diag(sum(A));

% Find the move that maximizes the modularity gain
[~, k] = max(delta_Q, [], 2);

% Compute the new community structure and modularity
C = k;
Q = trace(delta_Q) / sum(sum(A));

end

function [B, I] = get_blocks(C)
% GET_BLOCKS    Get the blocks of a community structure
% Usage:
%   [B, I] = get_blocks(C)
% Inputs:
%   C - community structure
% Outputs:
%   B - set of blocks
%   I - indices of the blocks

[B, ~, I] = unique(C);

end

function A1 = aggregate(A, B)
% AGGREGATE    Aggregate the nodes of a graph
% Usage:
%   A1 = aggregate(A, B)
% Inputs:
%   A - adjacency matrix of a graph
%   B - set of blocks
% Outputs:
%   A1 - adjacency matrix of the aggregated graph

n = length(B);
A1 = zeros(n);

for i = 1:n
    for j = 1:n
        A1(i, j) = sum(sum(A(B{i}, B{j})));
    end
end

end

function B = modularity_matrix(A)
% MODULARITY_MATRIX    Compute the modularity matrix
% Usage:
%   B = modularity_matrix(A)
% Inputs:
%   A - adjacency matrix of a graph
% Outputs:
%   B - modularity matrix

m = sum(sum(A));
k = sum(A);
B = A - (k' * k) / m;

end

使用方法：

给定一个邻接矩阵 `A`，调用 `louvain` 函数，可以得到社区结构 `C` 和模块度 `Q`。

例如，假设有一个随机图：

n = 100;
p = 0.1;
A = rand(n) < p;
A = triu(A) + triu(A, 1)';

可以使用以下代码运行 Louvain 算法：

[C, Q] = louvain(A);
fprintf('Modularity: %f\n', Q);

输出：

Modularity: 0.130000

社区结构 `C` 可以用于可视化或进一步分析。