贪心算法：花园的花问题

贪心算法是一种常用的算法思想，它在一步选择中采取当前状态下最优的选择，以期最终能够得到全局最优解。对于花园的花问题，假设有一个花园，需要在花园的不同位置上种植花朵，要求相邻位置不能同时种植花朵。贪心算法可以用来解决如何在花园中种植尽可能多的花朵的问题。

具体的贪心策略如下：
1. 遍历花园的每个位置，判断该位置是否可以种植花朵。
2. 如果该位置可以种植花朵，则在该位置上种植花朵，并将该位置标记为已种植。
3. 继续遍历下一个位置，重复上述步骤。

这种贪心策略的原理是，在每一步中选择当前状态下最优的选择，即选择可以种植花朵的位置。通过这种方式，可以保证每一步都是最优的选择，从而得到尽可能多的花朵。

相关问题

7-42 贪心算法 当地动物园获得了一个大型开放式花园，动物可以像在自然栖息地一样自由活动，并用它们惯常的恶作剧来招待游客。 最受欢迎的动物是猴子。凭借他们的攀爬、

跳跃和聪明才智，猴子们在花园里随处可见。然而，它们有一个坏习惯：它们经常从游客手中偷走食物，这使得游客们感到不满。为了解决这个问题，园长决定采取贪心算法，并在花园中的一些地方设置猴子们不能到达的区域，以便游客们可以安心地进食。园长已经确定了一些区域，现在需要找到最少的区域，以便覆盖所有被猴子能够到达的地方。请问，园长最少需要设置多少个区域？

这是一个经典的区间覆盖问题，可以采用贪心算法解决。首先，将所有被猴子能够到达的地方按照位置从小到大排序。然后，从左到右遍历所有位置，对于每个位置，找到所有覆盖它的区域中右端点最靠左的那个，将该区域计入最少区域集合中，并将右端点更新为该区域的右端点。最后，最少区域集合中的区域数量就是园长需要设置的最少区域数量。

灌溉花园的最少水龙头数目 在 x 轴上有一个一维的花园。花园长度为 n，从点 0 开始，到点 n 结束。 花园里总共有 n + 1 个水龙头，分别位于 [0, 1, ..., n] 。 给你一个整数 n 和一个长度为 n + 1 的整数数组 ranges ，其中 ranges[i] （下标从 0 开始）表示：如果打开点 i 处的水龙头，可以灌溉的区域为 [i - ranges[i], i + ranges[i]] 。 请你返回可以灌溉整个花园的 最少水龙头数目 。如果花园始终存在无法灌溉到的地方，请你返回 -1 。 请用Java代码实现

要灌溉花园的最少水龙头数目，可以使用贪心算法来实现，即从花园的左端开始，找到当前最大的灌溉范围，然后从灌溉的右边界开始，继续寻找最大的灌溉范围，以此类推，直到花园灌溉完毕，即可得到最少的水龙头数目。Java代码如下：public int minWaterTaps(int n, int [] ranges) {
int numTaps = 0;
int left = 0;
int right = 0;

while (left < n) {
int maxRange = 0;
for (int i = left; i <= right; i++) {
maxRange = Math.max(maxRange, ranges[i]);
}
numTaps++;
left = right + 1;
right = Math.min(n, right + maxRange);
}

return numTaps;
}