y(i,j,k)=@min(@sum(factory(k):(x(i,j,k)*H(i,j,k))),E(j));lingo中这一句的错误在哪里

在Lingo（一种用于建立线性规划模型的数学软件）的语法中，给定的表达式`y(i,j,k) = @min(@sum(factory(k): (x(i,j,k)*H(i,j,k))), E(j))`似乎存在一些潜在的问题。让我逐个分析：

1. `@min`和`@sum`是Lingo的关键字，用于表示最小化和求和操作。但在表达式中，它们之间没有明确的操作符连接（如`+`或 `-`），这可能导致解析错误。

2. `factory(k)`看起来像是一个变量或者数据集，但是需要加上括号`(factory(k))`来确保它是作为一个索引传递给`@sum`函数的。如果没有括号，`factory(k)`会被当作一个单独的因子对待。

3. `x(i,j,k)*H(i,j,k)`这部分乘法运算看起来没问题，但如果`H(i,j,k)`是另一个变量或常数，也应加括号，例如`(H(i,j,k))`。

4. `E(j)`同样可能是需要索引化的变量，这里也需要考虑是否应该加上括号`(E(j))`。

5. Lingo通常期望变量名后跟等号`=`，而不是冒号`:`，除非它是在定义一个范围或者条件。

综上所述，修正后的可能形式可能是这样的：

y(i,j,k) = @min(@sum((factory(k)), x(i,j,k)*(H(i,j,k))), (E(j)));

但是，准确的修改取决于Lingo的具体语法版本以及这些变量和数据集的具体定义。

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y(i,j,k)=@min(@sum(factory(k):(x(i,j,k)*H(i,j,k))),E(j));这一句的错误在哪里

这个数学表达式似乎是在描述某个计算过程，但它包含了一些语法错误和可能的概念混淆。让我逐个解释一下：

1. `y(i,j,k)` 可能是一个三维数组的元素，`i`, `j`, 和 `k` 应该是下标变量。
2. `@min` 和 `@sum` 可能是数学或编程中的函数，但在标准的数学语言和大多数编程语言中，并没有 `@` 符号作为前缀。通常它们会写作 `min` 或 `sum`。
3. `factory(k)` 没有明确说明是什么，如果它是一个工厂函数，那么应该先调用并返回一个值，而不是直接作为 `@sum` 的参数。
4. `(x(i,j,k)*H(i,j,k))` 看起来像是一个乘积项，但这部分的括号可能是多余的，因为乘法运算通常是优先级较高的。
5. `E(j)` 如果 `E` 是一个与 `j` 相关的常数或函数，这里应该是独立于 `k` 的，所以不需要 `factory(k)` 的上下文。

正确的表达方式可能会像这样：

y[i][j][k] = min(sum(x[i][j][k] * H[i][j][k] for k in factory_range), E[j])

或者如果是数学公式，去掉 `@` 符号，假设 `factory` 返回一个范围：

y_{ijk} = \min\left(\sum_{k \in factory(k)} x_{ijk} \cdot H_{ijk}, E_j\right)

MODEL: sets: factory/1..5/:a,b,u; warehouse/1..3/:f,v; customer/1..4/:c; link1(factory,warehouse):m,x; link2(warehouse,customer):n,y; endsets data: a=300 200 300 200 400; b=35000 45000 40000 42000 40000; c=200 300 150 250; f=40000 20000 60000; m=800 1000 1200 700 500 700 800 600 500 500 600 700 700 600 500; n=40 80 90 50 70 40 60 80 80 30 50 60; enddata min=@sum(warehouse(j):@sum(factory(i):m(i,j)*x(i,j)*v(j))) +@sum(customer(k):@sum(warehouse(j):n(j,k)*y(j,k)*v(j))) +@sum(warehouse(j):f(j)*v(j)) +@sum(factory(j):b(j)*u(j)); @for(factory(i):@sum(warehouse(j):x(i,j))<=a(i)); @for(warehouse(j):@sum(link2(j,k):y(j,k))=@sum(link1(i,j):x(i,j))); @for(customer(k):@sum(warehouse(j):y(j,k))>=c(k)); @for(factory(i):@sum(warehouse(j):x(i,j))<=a(i)*u(i)); @for(warehouse(j):@sum(factory(i):x(i,j))<=b(j)*v(j)); NGO@for(warehouse:@bin(v)); @for(factory:@bin(u));

这是一个线性规划模型，它描述了一个工厂、仓库和客户之间的供应链问题。模型中有三个集合：工厂集合、仓库集合和客户集合，以及两个连接集合：连接1和连接2。数据部分包括每个工厂、仓库和客户的需求，每个仓库的容量以及连接1和连接2的运输成本。目标函数是最小化成本，其中包括仓库和工厂的运营成本、运输成本和存储成本。模型中有五个限制条件： 工厂的产能限制、仓库的容量限制、客户的需求限制、工厂的开放限制和仓库的开放限制。最后，模型还包括两个二元变量：仓库是否开放和工厂是否开放。