散列表查找性能分析中不成功平均查找长度的原理是什么

散列表（哈希表）是一种常用的数据结构，用于存储和查找数据。在散列表中，通过散列函数将关键字映射到数组的特定位置，这样就可以在常数时间内完成插入、删除和查找操作。

不成功平均查找长度（Average Unsuccessful Search Length）是衡量散列表查找性能的指标之一。它表示在查找一个不存在的关键字时，需要遍历的平均节点数。

原理如下：
1. 假设散列表中有 n 个关键字，其中 m 个位置被占用（m ≤ n）。
2. 假设散列函数将关键字均匀地分布到 m 个位置上。
3. 当查找一个不存在的关键字时，根据均匀分布的假设，每个位置被查找的概率为 1/m。
4. 如果在某个位置上找到了该关键字，查找成功，不需要继续查找其他位置。
5. 如果在某个位置上未找到该关键字，则需要继续查找下一个位置。
6. 因此，在不成功的情况下，平均查找长度为每个位置被查找的概率乘以查找该位置时需要遍历的节点数，即 (1/m) * (1 + 2 + ... + n/m)。
7. 化简后可得不成功平均查找长度为 (n + 1)/2m。

通过以上原理，可以计算出散列表在不成功情况下的平均查找长度。该指标越小，表示散列表的查找性能越好。通常情况下，我们希望通过合理的散列函数设计和调整散列表的装载因子来使得不成功平均查找长度尽可能小，以提高散列表的性能。

相关问题

散列表成功查找平均查找长度

散列表是一种常见的数据结构，用于实现字典、集合等抽象数据类型。在散列表中，查找一个元素的时间复杂度为O(1)，但是在最坏情况下，查找一个元素的时间复杂度为O(n)。因此，我们需要了解如何计算散列表的平均查找长度，以便更好地评估散列表的性能。

散列表成功查找平均查找长度的计算公式为：ASL = Σ（成功查找的次数 * 查找长度）/ 成功查找的总次数。

其中，成功查找的次数是指在散列表中查找到元素的次数，查找长度是指从散列表的起始位置开始，到查找到元素的位置所经过的元素个数。

下面是一个使用闭散列的线性探测构造的散列表的例子，计算成功查找的平均查找长度：

# 创建一个散列表
hash_table = [None] * 10

# 向散列表中插入元素
hash_table[0] = 10
hash_table[1] = 20
hash_table[2] = 30
hash_table[3] = 40
hash_table[4] = 50

# 计算成功查找的平均查找长度
total_length = 0
success_count = 0
for i in range(5):
    if hash_table[i] is not None:
        total_length += i + 1
        success_count += 1

ASL = total_length / success_count
print("成功查找的平均查找长度为：", ASL)

输出结果为：成功查找的平均查找长度为：3.0

数据结构散列表查找失败的平均查找长度

散列表的查找失败的平均查找长度是指在查找一个不存在的关键字时，需要比较的平均次数。在散列表中采用线性探查法解决冲突的情况下，查找失败的平均查找长度可以通过以下公式计算：

(L / 2) * (1 + (1 / (1 - L)))

其中，L是装载因子，表示填入散列表的元素个数与散列表长度的比值。

根据引用中给出的信息，关键字序列87，40，30，6，11，22，98，20依次插入散列表HT后，可以计算出装载因子L为8/11。将L带入上述公式，可以得出查找失败的平均查找长度为11/3。