.已知A,C是4位完全平方数,B是一个4位数,且每一位的数字都相同。已知 学档条C=A-B,编程求出满足上述条件的所有A,B,C组合。
时间: 2024-10-13 16:05:07 浏览: 57
这个问题是在寻找符合条件的三位数A、B以及四位数C,其中A和C都是4位完全平方数,而B是由四个相同的数字组成的四位数,并且C等于A减去B。
由于A和C都是4位数的完全平方数,这意味着它们可能是16^2=256到196^2=38416之间的整数。对于B,因为它是四个相同数字构成的,所以它的范围从1000到9999。
我们需要遍历这个范围内的每个A值,然后计算对应的C=A-B,看看是否能得到一个同时是完全平方数的C。由于B的每一位都是相同的,我们只需要检查C的第一位和最后一位是否相等即可,如果相等,则说明C也是一个完全平方数。
在编程中,可以使用循环结构如for或while,同时维护一个列表来存储找到的符合条件的(A, B, C)三元组。这里没有给出具体的编程语言,你可以选择Python、Java或其他支持这种迭代和判断的高级语言。
以下是简单的伪代码示例:
```python
# 初始化空列表来保存结果
results = []
# 遍历可能的A值
for A in range(256, 38417):
# 计算B,假设B为1000至9999且每位数字相同
for B in range(1000, 10000):
if B * 4 == A:
# 如果A减去B的结果第一位和第四位相同,即C是完全平方数
C = A - B
if str(C)[0] == str(C)[-1]:
results.append((A, B, C))
# 返回所有符合条件的组合
return results
```
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