A 是一个 4 位数,且是一个完全平方数;B 是一个 4 位数,且每一位的数字都相同; C 也是 一个 4 位的完全平方数。已知 C=A-B,请编程求出所有这样的 4 位数 A,B,C。C语言
时间: 2024-12-08 13:21:55 浏览: 31
A、B 和 C 的条件限制了它们可能是哪些特定类型的数字。A 是一个完全平方数,这意味着它只能是 10^2 到 99^2,即 100 到 9801 之间的整数。B 每一位的数字都相同,意味着它是一个立方数,但在四位数范围内只有 1111、2222、...、9999 这几种可能性。因为 A - B = C 并且 C 也是一个完全平方数,所以 B 应该是最接近 A 并且比 A 少一个平方数的数。
这里我们可以编写一个简单的 C 语言程序来找到符合条件的 A、B 和 C。由于范围较小,可以枚举每个可能的 A 和 B,然后检查 C 是否满足完全平方数的条件。以下是可能的一个实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
bool is_square(int num) {
int root = sqrt(num);
return (root * root == num);
}
int main() {
for (int a = 100; a <= 9801; a++) { // 枚举A,从最小到最大
int b = a - 1; // B总是比A小1
if (b >= 1111 && b <= 9999 && is_square(b)) { // B需要是四位数且为完全平方
int c = a - b; // 计算C
if (is_square(c)) { // 检查C是否也为完全平方
printf("A: %d, B: %d, C: %d\n", a, b, c);
}
}
}
return 0;
}
```
运行这个程序后,你会得到所有满足条件的 A、B 和 C 对。注意,这只是一个基本的解决方案,实际编译和运行可能会比较慢,因为需要遍历整个范围。
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