创建一个Python脚本，命名为test3.py,实现以下功能。 (1)生成两个2×2矩阵，并计算矩阵的乘积。 (2)求毕3 的特征值和特征向量。

为了创建一个名为`test3.py`的Python脚本，你需要导入相关的库如`numpy`来进行矩阵操作以及`scipy.linalg`来处理线性代数任务，特别是特征值和特征向量的计算。以下是一个示例代码：

import numpy as np
from scipy.linalg import eigvals, eigh

# 定义一个函数来生成2x2矩阵并计算它们的乘积
def matrix_multiply(matrix1, matrix2):
    result = np.dot(matrix1, matrix2)
    print("Matrix multiplication:")
    print(result)

# 定义一个2x2单位矩阵作为基础
identity_matrix = np.eye(2)
print("Identity matrix:")
print(identity_matrix)

# 生成两个随机2x2矩阵
matrix1 = np.random.rand(2, 2)
matrix2 = np.random.rand(2, 2)
print("Generated matrices:")
print(matrix1)
print(matrix2)

# 计算矩阵乘积
matrix_multiply(matrix1, matrix2)

# 求解3阶矩阵的特征值和特征向量
def compute_eigenvalues_and_eigenvectors(matrix):
    eigenvalues, eigenvectors = eigh(matrix)
    print("\nEigenvalues of a 3x3 matrix:")
    print(eigenvalues)
    print("Eigenvectors of a 3x3 matrix:")
    print(eigenvectors)

# 对于3阶矩阵，需要先定义一个3x3的矩阵，这里我们仅给出示例，实际应用需要用户输入或定义一个具体的3x3矩阵
# 示例3x3矩阵
example_3x3_matrix = np.random.rand(3, 3)
compute_eigenvalues_and_eigenvectors(example_3x3_matrix)

if __name__ == "__main__":
    # 运行上述所有函数
    matrix_multiply(identity_matrix, identity_matrix)
    matrix_multiply(matrix1, matrix2)
    compute_eigenvalues_and_eigenvectors(example_3x3_matrix)

当你运行这个`test3.py`文件时，它会生成随机的2x2矩阵、计算它们的乘积，同时演示如何计算3阶矩阵的特征值和特征向量。