请为以下代码写一个提取水印的功能：clc clear close all %% f=imread('lenna.jpg'); f = rgb2gray(f); f = double(f); [r,c]=size(f); fdct = dct2(f); %对于固定的key，不是说从此以后产生的随机数都是相同的， %而是在相同的key下，第一次调用rand产生的结果是相同的。 randn('seed', 0); K = randn(1, 1000); %将所有 DCT 系数变为一维行向量，然后按照幅值进行降序排序 fdct=reshape(fdct, 1, r*c); [D,I] = sort(fdct,'descend'); %嵌入强度,选择长度为1000的伪随机序列作为无意义水印嵌入到图像中 a=0.1; for i = 1:1000 fdct(I(i)) = D(i)*(1+a*K(i)); end %还原 fdct = reshape(fdct, r,c); f_watermarked=idct2(fdct); f_watermarked=uint8(f_watermarked); figure,imshow(f_watermarked)

要实现提取水印的功能，需要在嵌入水印的代码基础上进行修改。以下是提取水印的代码示例：

% 读取带有水印的图像
watermarkedImage = imread('watermarked_image.jpg');

% 将水印图像转换为灰度图像
grayWatermarkedImage = rgb2gray(watermarkedImage);

% 对灰度图像进行DCT变换
dctWatermarkedImage = dct2(double(grayWatermarkedImage));

% 提取嵌入的水印

% 将DCT系数变为一维行向量，然后按照幅值进行降序排序
fdctWatermarked = reshape(dctWatermarkedImage, 1, r*c);
[~, I] = sort(fdctWatermarked, 'descend');

% 提取强度和随机序列
a = 0.1;
extractedK = zeros(1, 1000);
for i = 1:1000
    extractedK(i) = (fdctWatermarked(I(i)) - D(i)) / (D(i) * a);
end

% 根据提取的随机序列恢复原始水印图像
extractedWatermark = reshape(extractedK, size(watermarkImage));
extractedWatermark = imbinarize(extractedWatermark);

% 显示提取的水印图像
imshow(extractedWatermark, []);

请注意，提取水印的过程需要使用与嵌入时相同的参数和随机序列。此外，嵌入和提取过程的图像应该是相同的，否则无法正确提取水印。