朴素贝叶斯极大似然估计

朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的分类器，它的分类过程可以分为两个步骤：训练和预测。在训练阶段，我们需要从给定的训练数据中学习先验概率和条件概率。而在预测阶段，我们需要根据学习到的概率模型，对新的数据进行分类。

极大似然估计是朴素贝叶斯分类器中用于估计条件概率的一种方法。具体来说，对于一个给定的特征值，我们可以通过统计训练数据中该特征值出现的次数，来估计该特征值对应的条件概率。而对于一个新的样本，我们可以根据学习到的条件概率，计算其属于每个类别的概率，并选择概率最大的类别作为预测结果。

下面是一个使用极大似然估计的朴素贝叶斯分类器的示例代码：

from collections import defaultdict

class NaiveBayes:
    def __init__(self):
        self.prior = defaultdict(int)
        self.conditional = defaultdict(lambda: defaultdict(int))

    def train(self, X, y):
        for xi, yi in zip(X, y):
            self.prior[yi] += 1
            for feature in xi:
                self.conditional[yi][feature] += 1

    def predict(self, X):
        result = []
        for xi in X:
            posterior = defaultdict(int)
            for label in self.prior:
                likelihood = 1
                for feature in xi:
                    likelihood *= self.conditional[label][feature] / self.prior[label]
                posterior[label] = likelihood * self.prior[label]
            result.append(max(posterior, key=posterior.get))
        return result