机器学习入门：极大似然估计与算法解析

"这篇文档是关于机器学习中的基础概念和常用方法的介绍，特别是极大似然估计、梯度下降法、最小二乘法以及期望最大化算法。文档还涵盖了监督学习和无监督学习的基本算法，以及交叉验证的重要性和类型。" 在机器学习中，极大似然估计是一种统计学上的方法，用于确定模型参数的最优值。它的核心思想是找到一组参数，使得给定观测数据出现的概率最大。在实际应用中，我们通常通过优化极大似然函数来求解这些参数。极大似然估计广泛应用于各种机器学习模型的参数估计，如朴素贝叶斯分类器和高斯混合模型等。 梯度下降法是优化问题中常用的一种迭代算法，特别是在机器学习中用于求解损失函数的最小值，进而找到模型参数的最佳设置。梯度是函数在某一点处的局部变化率，下降法则是沿着梯度的反方向移动，以期望逐渐接近函数的最小值。在机器学习中，梯度下降法常用于训练神经网络和逻辑回归等模型。 最小二乘法是一种解决线性回归问题的方法，它通过最小化残差平方和来寻找最佳拟合直线。这种方法简单且易于理解，适用于预测连续变量的情况。最小二乘法的目标函数是所有数据点到拟合直线距离平方和的最小化，通过求解这个函数的梯度为零的点，可以找到最佳参数。 期望最大化（EM）算法在处理含有隐变量的概率模型时非常有用。EM算法包含两个步骤：E步（期望步），计算在当前参数下，每个数据点属于各个状态的后验概率；M步（最大化步），利用E步得到的信息更新模型参数，以提高对数据的解释能力。EM算法常用于混合高斯模型和隐马尔科夫模型等。 交叉验证是评估模型性能的关键技术，它能有效避免过拟合问题，提供模型泛化能力的估计。交叉验证分为多种形式，如 Holdout 验证和 K 折交叉验证。其中，K 折交叉验证将数据集分成K份，每份轮流作为测试集，其余作为训练集，通过多次训练和测试得到的平均结果来评价模型性能，这有助于获取更为稳定可靠的模型。 监督学习是机器学习的一个分支，包括了如 K 近邻、回归、支持向量机、决策树、朴素贝叶斯和 BP 神经网络等算法，它们的目标是根据已有的标记数据学习出一个函数，用于对未知数据进行预测。无监督学习则不依赖于标记数据，如聚类和关联规则挖掘，它们旨在发现数据中的内在结构和模式，如 K-means 聚类、Apriori 和 FP-growth 算法。 这篇文档全面地介绍了机器学习中的核心概念和技术，包括模型选择、参数估计和性能评估等方面，为初学者提供了深入理解机器学习的基础。