prim算法可正可负

Prim算法可以处理带权重的正边，但是不能处理带有负权重的边。因为Prim算法是基于贪心策略的，每次选择距离集合最近的点加入集合，如果存在负权重的边，那么就会出现从集合中的某个点到未加入集合的点的距离比从集合中的另一个点到该未加入集合的点的距离更短的情况，这就会导致Prim算法的贪心策略失效，无法得到正确的最小生成树。因此，如果图中存在负权重的边，应该使用其他算法，如Kruskal算法或者Bellman-Ford算法等。

相关问题

求最小生成树的普里姆(Prim)算法中边上的权可正可负。

Prim 算法是一种用于求解加权无向图的最小生成树的算法，可以处理边权为正数的情况。但是，当边权为负数时，我们需要对 Prim 算法进行一些修改。下面介绍一种可以处理边权为正负数的 Prim 算法。

假设无向图 G 有 n 个结点和 m 条边，边权可以为正数或负数。Prim 算法的主要思想是从图中任选一个结点作为起始结点，然后将其它结点逐个加入到生成树中，直到所有结点都被加入到生成树中为止。在加入结点的过程中，每次选择一条从生成树中的结点到其它结点的最小边，将其它结点加入到生成树中，并更新其它结点到生成树中的距离。

下面给出 Prim 算法处理边权为正负数的具体实现步骤：

1. 选择一个任意结点作为起始结点，将其加入到生成树中。
2. 对于生成树中的每个结点，找到与其相连的边中权值最小的那条边所连接的结点，将其加入到生成树中，同时记录该边的权值。
3. 重复步骤 2 直到所有结点都被加入到生成树中为止。

需要注意的是，由于边权存在负数，我们不能像普通的 Prim 算法一样使用堆来维护当前结点到生成树的最小距离。为了解决这个问题，我们需要使用优先队列（Priority Queue）来维护当前结点到生成树的最小距离，并且需要使用一个布尔数组来记录每个结点是否已经被加入到生成树中。

具体实现时，我们可以定义一个结构体 Edge 来存储图中的边，包括边的起点、终点和权值。然后使用一个二维数组来存储图中每个结点到其它结点的边的权值，如果两个结点之间没有边，则将其权值设为一个较大的数。最后使用一个数组 dist 来记录每个结点到生成树的最小距离，初始值为边权数组的第一个元素。

下面给出一个 C++ 代码实现示例：

prim算法 与 dijkstra算法

Prim算法和Dijkstra算法都是常用的图算法，但它们的应用场景不同。

Prim算法是一种用于生成最小生成树的贪心算法。最小生成树指的是一张图中权值最小的生成树，即包含所有顶点但边权值之和最小的树。Prim算法从一个点开始，每次将距离该点最近的未被访问过的点加入最小生成树中，并更新与该点相邻的所有点到起点的距离。当所有点都被访问过时，最小生成树就构建完成了。

Dijkstra算法是一种用于解决带有非负权值边的最短路径问题的贪心算法。最短路径指的是从图中的一个顶点到另一个顶点所需要的最少步数或最短距离。Dijkstra算法从一个起始点开始，每次选取距离该点最近的未被访问过的点，并更新该点到起始点经过中间节点到达其他所有点的距离。当所有点都被访问过时，最短路径就被找到了。