利用分块矩阵的思想，实现矩阵乘法，并分析它的时间复杂的，给出c++源码

利用分块矩阵的思想来计算矩阵乘法，主要是将大矩阵拆分为较小的块，然后对这些块进行逐个的矩阵乘法运算，最后再组合成结果。这种方法适用于处理大型矩阵，因为它可以减少内存需求并提高并行计算的可能性。

矩阵乘法的基本原理是两个矩阵A(m×n)和B(n×p)，如果它们相乘，结果C(m×p)的每个元素是对应位置元素之积的和。分块矩阵则是将这些大的矩阵分割为若干个小矩阵，比如常见的4x4块大小。

时间复杂度分析：
- 对于两个n×n的矩阵，如果没有采用分块策略，标准的Strassen算法（最优化版本）的时间复杂度为O(n^log7(2)) ≈ O(n^{2.807})，而未优化的传统方法是O(n^3)。
- 分块矩阵乘法通过将矩阵分解为更小的块，使得内层循环次数减小，对于块大小k，每一步操作涉及k^3次基本乘法，所以总复杂度大约为O(n^3 / k^2)，当k足够大时（比如k=O(sqrt(n)))，可以有效地降低计算量。

以下是简单的C++代码示例（使用1x1块为例，实际应用中会使用更大的块）：

#include <vector>

// 定义矩阵块
template<typename T>
struct MatrixBlock {
    std::vector<std::vector<T>> data;
};

// 矩阵乘法函数（假设块大小为1）
template<typename T>
MatrixBlock<T> matrixMultiplicationBlocks(const MatrixBlock<T>& A, const MatrixBlock<T>& B) {
    // 实现这里
}

// 主函数展示如何调用
int main() {
    // 假设矩阵A和B已经按照块划分好
    MatrixBlock<int> A_blocks, B_blocks;
    
    // 调用分块矩阵乘法函数
    MatrixBlock<int> C_blocks = matrixMultiplicationBlocks(A_blocks, B_blocks);
    
    return 0;
}

请注意，这个代码片段仅展示了框架，实际的实现需要包含更多的细节，如边界处理、数据复制和矩阵块的初始化等。