python 短时傅里叶变换转时频图

要将信号转换为时频图，可以使用短时傅里叶变换（Short-time Fourier Transform，STFT）。

在Python中，你可以使用SciPy库的`signal`模块来进行STFT的计算。下面是一个示例代码：

import numpy as np
from scipy import signal
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成示例信号
t = np.linspace(0, 1, 1000, endpoint=False)
x = np.sin(2 * np.pi * 50 * t) + np.sin(2 * np.pi * 80 * t)

# 计算STFT
frequencies, times, Zxx = signal.stft(x, fs=1000)

# 绘制时频图
plt.pcolormesh(times, frequencies, np.abs(Zxx), shading='auto')
plt.colorbar(label='Magnitude')
plt.xlabel('Time [s]')
plt.ylabel('Frequency [Hz]')
plt.title('STFT')
plt.show()

这段代码首先生成了一个包含两个正弦波的示例信号，并使用`signal.stft`函数计算了信号的STFT。最后，使用`plt.pcolormesh`函数绘制了时频图。

相关问题

python短时傅里叶变换

短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform，STFT）是一种时频分析方法，它将一个信号分解成一系列的窗口长度相同的小段，并对每一小段进行傅里叶变换，得到该小段在频域内的频谱，从而得到信号在时域和频域上的信息。

在Python中，可以使用scipy库中的signal模块来实现STFT。具体步骤如下：

1. 导入所需库和信号数据

import numpy as np
from scipy import signal

# 生成一个示例信号
fs = 1000 #采样率
t = np.linspace(0, 1, fs, endpoint=False)
x = np.sin(2*np.pi*50*t) + np.sin(2*np.pi*120*t)

2. 定义窗口长度和窗口类型

window = 'hann'
nperseg = 64

3. 进行STFT计算

f, t, Zxx = signal.stft(x, fs=fs, window=window, nperseg=nperseg)

其中，f为频率，t为时间，Zxx为STFT结果。

4. 可视化结果

import matplotlib.pyplot as plt

plt.pcolormesh(t, f, np.abs(Zxx), cmap='viridis')
plt.title('STFT Magnitude')
plt.ylabel('Frequency [Hz]')
plt.xlabel('Time [sec]')
plt.show()

这样就可以得到STFT的时频图像了。

让短时傅里叶变换时频图平滑的代码

短时傅里叶变换（STFT）得到的时频图通常具有较高的分辨率，但也会存在较大的噪声和不平滑性。对于这种情况，可以采用平滑技术来降低噪声和提高可视化效果。

常用的平滑技术包括移动平均、高斯平滑和中值滤波等。下面是一个使用高斯平滑的Python示例代码：

import numpy as np
from scipy.signal import gaussian

def smooth_spectrogram(spectrogram, sigma):
    '''
    对给定的时频图进行高斯平滑。
    :param spectrogram: 待平滑的时频图，形状为 (freq_bins, time_steps)。
    :param sigma: 高斯函数的标准差。
    :return: 平滑后的时频图。
    '''
    freq_bins, time_steps = spectrogram.shape

    # 创建高斯窗口
    window = gaussian(freq_bins, sigma)

    # 对每个时间步进行平滑
    smoothed_spectrogram = np.zeros_like(spectrogram)
    for t in range(time_steps):
        smoothed_spectrogram[:, t] = np.convolve(window, spectrogram[:, t], mode='same')

    return smoothed_spectrogram

在这段代码中，我们使用 `scipy` 库的 `gaussian` 函数来生成高斯窗口。然后，对于每个时间步长，我们使用 `numpy` 库中的 `convolve` 函数来对窗口和时频图在频域上进行卷积，从而实现平滑。

使用示例：

import librosa
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载音频文件
audio, sr = librosa.load('example.wav', sr=44100)

# 计算STFT
stft = librosa.stft(audio, n_fft=1024, hop_length=512)

# 将幅度谱转换为分贝
spec_db = librosa.amplitude_to_db(np.abs(stft), ref=np.max)

# 平滑时频图
smoothed_spec_db = smooth_spectrogram(spec_db, sigma=2)

# 可视化原始和平滑后的时频图
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.subplot(2, 1, 1)
librosa.display.specshow(spec_db, sr=sr, hop_length=512, x_axis='time', y_axis='log')
plt.colorbar(format='%+2.0f dB')
plt.title('Original Spectrogram')

plt.subplot(2, 1, 2)
librosa.display.specshow(smoothed_spec_db, sr=sr, hop_length=512, x_axis='time', y_axis='log')
plt.colorbar(format='%+2.0f dB')
plt.title('Smoothed Spectrogram')

plt.tight_layout()
plt.show()

这里我们使用了 `librosa` 库来计算STFT并进行可视化。您可以根据自己的需求更改参数，例如 STFT 的窗口大小和跳跃长度以及高斯函数的标准差。