goertzel算法

Goertzel算法是一种用于计算数字信号的离散傅立叶变换（DFT）的算法。它可以在不计算整个DFT的情况下，仅计算特定频率分量的幅度和相位。该算法通常用于数字信号处理和音频处理领域。

以下是Goertzel算法的基本步骤：
1. 初始化变量：设置采样率（Fs）、信号长度（N）和目标频率（f）。
2. 计算中间变量：计算预定义的常数，包括角频率（ω）和系数（coeff）。
3. 迭代计算：对于每个输入样本x[n]，按照以下公式进行迭代计算：

   s[n] = x[n] + 2 * cos(ω) * s[n-1] - s[n-2]

其中，s[n]是中间变量。
4. 计算输出：在最后一个输入样本x[N-1]之后，通过以下公式计算输出结果：

   y = s[N-1] - e^(j * ω) * s[N-2]

其中，y是输出结果。

通过Goertzel算法，我们可以计算特定频率分量的幅度和相位，而无需计算整个信号的DFT。这使得Goertzel算法在实时应用和嵌入式系统中非常有用。