设计一个学生类，包括学号、姓名、成绩、总成绩(静态成员变量),计算所有学生总成绩的静态成员函数及构造函数和析构函数。创建3个学生对象进行功能验证并求学生的平均成绩。。

可以设计一个名为`Student`的类，它包含属性如学号（student_id）、姓名(name)和成绩(scores)，同时有一个静态成员变量total_score来累计所有学生总成绩。此外，我们还需要一个静态成员函数calculateAverageScore()来计算平均分，构造函数（ctor）用于初始化学生信息，析构函数（dtor）则用于清理资源。

#include <iostream>
#include <vector>

class Student {
public:
    // 构造函数
    Student(int id, const std::string& name, double score)
        : student_id(id), name(name), scores(score) {}

    // 成员变量
    int student_id;
    std::string name;
    double scores;  // 单次成绩

    // 静态总成绩变量
    class TotalScores {
    public:
        static double total_score;
    };

    // 添加单次成绩到总成绩
    static void addScore(double new_score) {
        TotalScores::total_score += new_score;
    }

    // 计算所有学生总成绩
    static double calculateAverageScore() {
        if (TotalScores::total_score == 0) {
            std::cerr << "No scores to average." << std::endl;
            return 0;
        }
        return TotalScores::total_score / static_cast<double>(TotalScores::getStudentCount());
    }

private:
    ~Student() {}  // 析构函数，这里简单地表示释放资源操作

    // 静态成员函数获取学生总数
    static int getStudentCount() {
        // 这里假设有一个全局的学生集合，实际应用中可以有其他方式获取
        static std::vector<Student> students;
        return students.size();
    }
};

double Student::TotalScores::total_score = 0;  // 初始化静态总成绩为0

int main() {
    // 创建3个学生对象
    Student s1(1, "Alice", 90);
    Student s2(2, "Bob", 85);
    Student s3(3, "Charlie", 95);

    // 添加成绩到总成绩
    Student::addScore(s1.scores);
    Student::addScore(s2.scores);
    Student::addScore(s3.scores);

    // 求平均分
    double avg_score = Student::calculateAverageScore();
    std::cout << "Average score: " << avg_score << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，我们创建了三个学生对象并添加他们的成绩到总成绩，然后通过静态函数计算平均分数。注意，这只是一个简化版的实现，实际应用中你需要处理更多的细节，例如存储学生数据的方式。