在C#中写一个方法实现基于已知一个坐标系下的两个坐标点在另一个坐标系中的坐标，求原始坐标系的其他坐标到另一个坐标系的平移旋转变换求得这些坐标点在另一个坐标系中的坐标，将一个二维坐标系中的所有坐标点转换到另一个具有不同原点和/或其他变换的坐标系中，并写出求平移旋转矩阵的过程

在C#中，为了实现从一个二维坐标系到另一个经过平移和旋转的坐标系的转换，你需要使用矩阵运算。首先，我们需要明确三个关键概念：平移矩阵、旋转矩阵和平移+旋转复合矩阵。

**1. 平移矩阵（Translation Matrix）**：
对于一个(x, y)的平移，平移矩阵可以表示为：

| 1 0 tx |
| 0 1 ty |
| 0 0  1 |

其中(tx, ty)是向量(新x轴方向, 新y轴方向)相对于旧坐标系的偏移量。

**2. 旋转矩阵（Rotation Matrix）**：
对于逆时针旋转θ度，旋转矩阵为：

| cos(θ) -sin(θ) 0 |
| sin(θ)  cos(θ) 0 |
|     0       0   1 |

**3. 平移+旋转复合矩阵（Combined Transformation Matrix）**：
如果你想先进行旋转再平移，矩阵乘法顺序就是先旋转后平移，即：

| cos(θ) -sin(θ) tx |
| sin(θ)  cos(θ) ty |
|     0       0    1 |

其中(tx, ty)是新的原点相对于旧坐标系的偏移量。

**如何求解**：
给定一组原始坐标的二维数组`originalPoints`和目标坐标的变换信息`(rotationAngle, translationVector)`，你可以遍历每个点，通过以下步骤计算在新坐标系中的坐标：

public List<Point> ConvertToNewCoordinateSystem(List<Point> originalPoints, double rotationAngle, Vector2 translationVector)
{
    List<Point> transformedPoints = new List<Point>();
    
    foreach (Point point in originalPoints)
    {
        // 计算旋转后的坐标
        Point rotated = Rotate(point, rotationAngle);

        // 添加平移
        Point translated = new Point(rotated.X + translationVector.X, rotated.Y + translationVector.Y);
        
        transformedPoints.Add(translated);
    }

    return transformedPoints;
}

private Point Rotate(Point point, double angleInDegrees)
{
    double radianAngle = Math.PI * angleInDegrees / 180.0;
    double newX = point.X * Math.Cos(radianAngle) - point.Y * Math.Sin(radianAngle);
    double newY = point.X * Math.Sin(radianAngle) + point.Y * Math.Cos(radianAngle);
    return new Point(newX, newY);
}

**相关问题--**:
1. 转换过程中如何处理角度单位问题？
2. 如果需要支持三维空间怎么办？
3. 如何验证这个转换是否正确？