如何使用Python实现广度优先搜索算法来求解蓝桥杯题目中的最短路径问题?请提供具体的算法实现步骤和代码示例。
时间: 2024-11-11 09:30:53 浏览: 24
在编程竞赛中,广度优先搜索(BFS)算法是解决最短路径问题的有效工具。通过《Python BFS解决蓝桥杯游乐场最短路径问题》这份资源,你可以了解到如何应用BFS算法来寻找最短路径的详细步骤。
参考资源链接:[Python BFS解决蓝桥杯游乐场最短路径问题](https://wenku.csdn.net/doc/80pe6b30gh?spm=1055.2569.3001.10343)
首先,你需要理解BFS的工作原理。BFS按照距离源点的远近顺序访问节点,因此可以用来找到图中两点之间的最短路径(当所有边的权重都相等时)。在解决蓝桥杯的题目时,我们的目标是找到一个领地,使得从该领地出发到达所有其他领地的路径总和最小。
具体实现步骤如下:
1. **初始化数据结构**:准备一个队列来存储待访问的节点,以及一个数组或字典来记录每个节点到源点的最短距离。
2. **读取输入**:解析题目给出的领地数量N和领地间的连接关系,构建图的表示形式。
3. **执行BFS**:对每个可能的游乐场位置(领地i),执行以下操作:
a. 将领地i加入队列,并初始化距离数组,将所有领地到领地i的初始距离设为无穷大,除了领地i自身到自己的距离为0。
b. 当队列不为空时,按照队列的先进先出规则,取出一个领地节点。
c. 遍历取出领地的所有邻接领地,如果通过当前领地到达邻接领地的距离更短,则更新距离,并将邻接领地加入队列。
4. **计算总和**:计算从领地i到所有其他领地的最短距离总和。
5. **比较并输出结果**:比较所有领地作为游乐场时的最短距离总和,输出最小的那个。
以下是一个简化的Python代码示例:
```python
from collections import deque
def bfs(graph, start):
visited = [False] * len(graph)
distance = [float('inf')] * len(graph)
distance[start] = 0
queue = deque([start])
while queue:
v = queue.popleft()
visited[v] = True
for i, adj in enumerate(graph[v]):
if not visited[adj] and distance[v] + 1 < distance[i]:
distance[i] = distance[v] + 1
queue.append(i)
return distance
def main():
N = int(input()) # 假设读取领地数量N
graph = [[] for _ in range(N)]
# 假设读取领地间连接关系并构建图
for _ in range(N - 1):
u, v = map(int, input().split())
graph[u-1].append(v-1)
graph[v-1].append(u-1)
min_distance_sum = float('inf')
for i in range(N):
distance = bfs(graph, i)
total_distance = sum(distance) - N # 减去起点自身距离
min_distance_sum = min(min_distance_sum, total_distance)
print(min_distance_sum)
if __name__ ==
参考资源链接:[Python BFS解决蓝桥杯游乐场最短路径问题](https://wenku.csdn.net/doc/80pe6b30gh?spm=1055.2569.3001.10343)
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