最小二乘法递推实现c程序

最小二乘法是一种通过找到数据点到一条或多条函数曲线的最佳拟合来估计模型参数的方法。在动态设置下，如果你想要用递归的方式实现最小二乘法，通常是在时间序列分析或者在线学习场景中，比如Kalman滤波。不过，这通常涉及到线性回归的梯度下降算法的变种。

以下是递归最小二乘法的一个简化版伪代码示例，它假设我们有一个一阶线性动态系统模型，并用当前观测值更新预测：

// 假设我们有模型：x_t = a * x_{t-1} + e_t
double a; // 系统动态系数

void recursive_least_squares(double y_t, double x_pred) {
    double innovation = y_t - x_pred; // 创新误差
    double alpha = (a^2 + forgetting_factor) / (a^2 + forgetting_factor + 1); // 存活因子加权

    // 更新参数
    a += alpha * (y_t - x_pred) * x_pred;
    x_pred = a * x_pred;

    // 可能还会处理噪声方差等其他参数，这里省略
}

// 开始时初始化
double a_0 = 0; // 初始估计
double x_pred = 0;

// 每次接收到新的观测值 y_t，调用 recursive_least_squares(y_t, x_pred);

其中，`forgetting_factor`是一个衰减因子，用于控制对历史数据的重视程度，防止过拟合。

注意，实际的C语言实现会涉及更多的细节，例如检查数值稳定性、异常处理以及优化内存管理。而且，对于大型数据集，更常见的是使用迭代而非递归方法，因为递归可能导致栈溢出。