matlab 高斯朴素贝叶斯分类器

在 MATLAB 中，使用高斯朴素贝叶斯分类器（GNB）可以按照以下步骤编写代码：

% 1. 准备数据
load fisheriris; % 加载 Fisher Iris 数据集
X = meas; % 特征矩阵
y = species; % 目标向量

% 2. 拆分数据集为训练集和测试集
cv = cvpartition(y, 'Holdout', 0.3); % 以 70% 的数据作为训练集，30% 的数据作为测试集
X_train = X(cv.training,:);
y_train = y(cv.training,:);
X_test = X(cv.test,:);
y_test = y(cv.test,:);

% 3. 训练高斯朴素贝叶斯分类器
model = fitcnb(X_train, y_train, 'DistributionNames', 'normal');

% 4. 预测测试集数据
y_pred = predict(model, X_test);

% 5. 计算分类准确率
accuracy = sum(y_pred == y_test) / numel(y_test);
disp(['分类准确率：', num2str(accuracy)]);

以上代码加载了 Fisher Iris 数据集，将其拆分为训练集和测试集。然后使用 `fitcnb` 函数训练高斯朴素

相关问题

朴素贝叶斯多分类matlab,朴素贝叶斯分类matlab实现

朴素贝叶斯分类是一种基于贝叶斯定理的分类方法，它假设所有特征之间相互独立，即“朴素”地假设特征之间不存在关联。在训练阶段，朴素贝叶斯分类器通过统计每个类别下各个特征的概率分布来生成模型，然后在预测阶段，根据测试样本的特征值计算其属于各个类别的概率，最终将概率最大的类别作为预测结果。

下面是一个用MATLAB实现朴素贝叶斯多分类的示例代码：

% 读取训练数据和测试数据
trainData = csvread('trainData.csv');
trainLabel = csvread('trainLabel.csv');
testData = csvread('testData.csv');
testLabel = csvread('testLabel.csv');

% 训练朴素贝叶斯分类器
nb = fitcnb(trainData, trainLabel);

% 预测测试数据的类别
predictedLabel = predict(nb, testData);

% 计算预测准确率
accuracy = sum(predictedLabel == testLabel) / length(testLabel);
disp(['Accuracy = ' num2str(accuracy)]);

其中，`trainData` 是训练数据矩阵，每行代表一个样本，每列代表一个特征；`trainLabel` 是训练数据的类别标签向量；`testData` 是测试数据矩阵，与训练数据格式相同；`testLabel` 是测试数据的真实类别标签向量。

在训练阶段，`fitcnb` 函数会根据训练数据和类别标签训练出一个朴素贝叶斯分类器 `nb`，其中默认使用高斯分布来建模各个特征的概率分布。在预测阶段，`predict` 函数会根据测试数据计算其属于各个类别的概率，并返回概率最大的类别作为预测结果。最后，通过统计预测正确的样本数除以测试样本总数，计算出预测准确率。

需要注意的是，训练数据和测试数据需要以 CSV 格式存储，其中每行数据以逗号分隔各个特征值，最后一列为类别标签。同时，如果需要使用其他分布方式建模各个特征的概率分布，可以通过 `DistributionNames` 参数来指定。例如，若要使用多项式分布，可以将 `fitcnb` 函数改为如下形式：

nb = fitcnb(trainData, trainLabel, 'DistributionNames', 'mn');

其中 `'mn'` 表示多项式分布。

使用 matlab 编程构造朴素贝叶斯分类器，并 对 MNIST 手写字符数据集应用朴素贝叶斯分类器完成分类。

好的，我会为您解答这个问题。

首先，朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的分类器，它假设所有特征都是条件独立的，即一个特征的出现与其他特征的出现无关。在使用朴素贝叶斯分类器进行分类时，我们需要先根据已知类别的训练数据，计算出每个类别下每个特征的概率分布。然后，对于一个新的样本，根据这些概率分布计算出该样本属于每个类别的概率，选择概率最大的类别作为该样本的分类。

针对您的问题，我们可以使用 MATLAB 编程构造朴素贝叶斯分类器，并对 MNIST 手写字符数据集应用该分类器完成分类。下面是具体步骤：

1. 加载数据集

我们可以使用 MATLAB 自带的 load 函数来加载 MNIST 数据集，代码如下：

load('mnist.mat');

2. 数据预处理

MNIST 数据集中的每个样本都是一个 $28\times 28$ 的灰度图像，我们可以将其转换为一个 $784$ 维的向量。同时，为了方便起见，我们可以将像素值归一化到 $[0,1]$ 范围内。代码如下：

X_train = double(trainX) / 255;
y_train = trainY;
X_test = double(testX) / 255;
y_test = testY;

其中，X_train 和 y_train 是训练集，X_test 和 y_test 是测试集。

3. 计算概率分布

对于每个特征，我们可以计算出其在每个类别下的概率分布。由于 MNIST 数据集中的特征都是连续的实数，我们可以假设每个特征在每个类别下服从高斯分布，然后根据训练集计算出每个类别下每个特征的均值和方差。代码如下：

% 计算每个类别下每个特征的均值和方差
for c = 0:9
    X_c = X_train(y_train == c, :);
    mu(c+1, :) = mean(X_c);
    sigma(c+1, :) = var(X_c);
end

% 将方差加上一个小的正数，避免出现为 0 的情况
sigma = sigma + 1e-3;

4. 进行分类

对于一个新的样本，我们可以根据高斯分布计算出该样本在每个类别下的概率，然后选择概率最大的类别作为该样本的分类。代码如下：

% 计算测试集中每个样本在每个类别下的概率
for i = 1:size(X_test, 1)
    for c = 0:9
        p(c+1) = log(1 / 10) - sum(log(sqrt(2*pi*sigma(c+1,:)))) - sum(((X_test(i,:) - mu(c+1,:)).^2) ./ (2*sigma(c+1,:)));
    end
    [~, pred_y(i)] = max(p);
end

其中，log(1/10) 表示每个类别的先验概率都是相等的。

5. 计算准确率

最后，我们可以计算出分类器在测试集上的准确率。代码如下：

acc = sum(pred_y == y_test) / length(y_test);
fprintf('朴素贝叶斯分类器在 MNIST 数据集上的准确率为 %.2f%%\n', acc*100);

完整代码如下：

load('mnist.mat');

X_train = double(trainX) / 255;
y_train = trainY;
X_test = double(testX) / 255;
y_test = testY;

% 计算每个类别下每个特征的均值和方差
for c = 0:9
    X_c = X_train(y_train == c, :);
    mu(c+1, :) = mean(X_c);
    sigma(c+1, :) = var(X_c);
end

% 将方差加上一个小的正数，避免出现为 0 的情况
sigma = sigma + 1e-3;

% 计算测试集中每个样本在每个类别下的概率
for i = 1:size(X_test, 1)
    for c = 0:9
        p(c+1) = log(1 / 10) - sum(log(sqrt(2*pi*sigma(c+1,:)))) - sum(((X_test(i,:) - mu(c+1,:)).^2) ./ (2*sigma(c+1,:)));
    end
    [~, pred_y(i)] = max(p);
end

% 计算准确率
acc = sum(pred_y == y_test) / length(y_test);
fprintf('朴素贝叶斯分类器在 MNIST 数据集上的准确率为 %.2f%%\n', acc*100);