matlab实现朴素贝叶斯分类

好的，下面是朴素贝叶斯分类的 MATLAB 实现过程：

假设我们有一个数据集，其中包含 $m$ 个样本，每个样本有 $n$ 个特征。我们要使用朴素贝叶斯分类器对这些样本进行分类。

首先，我们需要计算出各个类别的先验概率 $P(y=c_k)$，其中 $c_k$ 表示第 $k$ 个类别。这可以通过统计数据集中每个类别出现的次数来计算：

class_counts = histcounts(labels); % 统计每个类别的样本数量
prior_probs = class_counts / numel(labels); % 计算每个类别的先验概率

接下来，我们需要计算每个特征在给定类别下的条件概率 $P(x_j|y=c_k)$。由于朴素贝叶斯分类器假设所有特征之间相互独立，因此我们可以将条件概率分解为每个特征的概率乘积：

$$P(x_1,x_2,\dots,x_n|y=c_k) = P(x_1|y=c_k) \cdot P(x_2|y=c_k) \cdots P(x_n|y=c_k)$$

对于连续的特征，我们可以假设其分布服从高斯分布，并使用样本均值和标准差来估计概率密度函数。对于离散的特征，我们可以直接计算每个取值在给定类别下出现的概率。

for k = 1:num_classes
    % 获取属于第 k 类的样本的特征值
    Xk = X(labels == k, :);
    
    % 计算连续特征的均值和标准差
    means = mean(Xk);
    stds = std(Xk);
    
    % 计算每个特征在给定类别下的条件概率
    for j = 1:num_features
        if feature_types(j) == "continuous"
            % 连续特征
            xj_probs = normpdf(X(:, j), means(j), stds(j));
        else
            % 离散特征
            xj_probs = zeros(num_samples, 1);
            for xi = unique(Xk(:, j))'
                xj_probs(X(:, j) == xi) = sum(Xk(:, j) == xi) / sum(labels == k);
            end
        end
        
        % 将条件概率保存到矩阵中
        cond_probs(:, j, k) = xj_probs;
    end
end

最后，我们可以使用贝叶斯公式计算每个样本属于每个类别的后验概率，并选择具有最大后验概率的类别作为预测结果：

post_probs = zeros(num_samples, num_classes);
for i = 1:num_samples
    for k = 1:num_classes
        % 计算后验概率
        post_probs(i, k) = prior_probs(k) * prod(cond_probs(i, :, k));
    end
    
    % 选择后验概率最大的类别作为预测结果
    [~, pred_labels(i)] = max(post_probs(i, :));
end