怎么初始化树状数组c++

要初始化树状数组C，首先需要确定数组的大小n。树状数组的大小通常需要比原始数组的长度大1，因为树状数组的下标从1开始计数。

接下来，可以使用一个辅助数组来进行初始化。假设辅助数组为aux[]，其长度为n+1。将辅助数组aux[]的所有元素初始化为0。

然后，通过循环将原始数组中的元素依次加入到树状数组C中。假设原始数组为arr[]，长度为n。可以按照以下步骤进行初始化：

1. 将树状数组C的所有元素初始化为0。
2. 对于数组arr[]中的每个元素arr[i]，执行以下操作：
- 在辅助数组aux[]中将arr[i]加到对应位置上：aux[i] += arr[i]。
- 对于树状数组C中的每个与arr[i]相关的位置（例如，位置j满足j & -j = i），将对应的辅助数组aux[j]加到C[j]中：C[j] += aux[i]。

完成上述步骤后，树状数组C就成功地被初始化了。现在可以使用树状数组进行各种操作，如查询区间和、更新单个元素等。

相关问题

给出一个C++树状数组的模板

以下是一个基本的 C++ 树状数组的模板：

const int MAXN = 100005;

int n;
int c[MAXN];

int lowbit(int x) {
    return x & -x;
}

void update(int x, int v) {
    while (x <= n) {
        c[x] += v;
        x += lowbit(x);
    }
}

int query(int x) {
    int res = 0;
    while (x) {
        res += c[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return res;
}

int main() {
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int x;
        cin >> x;
        update(i, x);
    }

    int q;
    cin >> q;

    while (q--) {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        cout << query(r) - query(l - 1) << endl;
    }

    return 0;
}

其中 `lowbit(x)` 函数返回 `x` 的二进制表示下最低的非零位所对应的数值，即 `lowbit(x) = x & -x`。树状数组的 `update(x, v)` 函数将第 `x` 个元素的值增加 `v`，而 `query(x)` 函数返回前 `x` 个元素的和。在 `main` 函数中，我们先读入数组中的元素并依次调用 `update` 函数进行初始化，然后读入查询次数 `q`，每次查询时调用 `query` 函数计算答案并输出即可。

c++ ， 使用树状数组 维护一个 长度为100的数组 要求每次查询求出区间内的最小值，并且可以进行单点修改其中一个元素的值

树状数组（Binary Indexed Tree）是一种用于维护前缀和的数据结构，可以支持单点修改和区间查询。它的主要思想是将数组按照二进制位划分成若干个区间，每个区间的长度是2的幂次，然后使用树状结构来维护这些区间的和（或最小值、最大值等）。

在本题中，我们可以使用树状数组来维护一个长度为100的数组。首先，我们需要定义两个操作：

1. 单点修改：将某个位置的元素修改为给定的值。

2. 区间查询：查询区间内的最小值。

为了支持这两个操作，我们需要使用两个数组：

1. 数组a：存储原始的数组元素。

2. 数组b：存储树状数组的节点值，也就是区间的最小值。

具体实现如下：

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 100;
int a[N], b[N];

// 单点修改，将a[i]的值修改为v
void modify(int i, int v) {
    for (int j = i; j < N; j += j & -j) {
        b[j] = min(b[j], v);
    }
    a[i] = v;
}

// 区间查询，查询区间[l, r]的最小值
int query(int l, int r) {
    int res = INT_MAX;
    for (int i = r; i >= l; i -= i & -i) {
        res = min(res, b[i]);
    }
    return res;
}

int main() {
    // 初始化数组b为INT_MAX
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        b[i] = INT_MAX;
    }

    // 测试单点修改和区间查询
    modify(0, 2);
    modify(1, 1);
    modify(2, 4);
    modify(3, 3);
    modify(4, 5);
    cout << query(0, 4) << endl; // 输出3

    modify(2, 0);
    cout << query(0, 4) << endl; // 输出0

    return 0;
}

在上面的代码中，我们使用了两个循环来实现单点修改和区间查询。第一个循环用于修改或查询树状数组的值，它的循环条件是j += j & -j，意味着每次循环都会将j的最后一个非零位加上它本身，这样就能够遍历到j所在的区间以及它的父节点。第二个循环用于查询区间的最小值，它的循环条件是i -= i & -i，意味着每次循环都会将i的最后一个非零位减去它本身，这样就能够遍历到i所在的区间以及它的祖先节点。

最后，我们需要注意的是，在初始化数组b时，我们需要将它的长度设为N+1，因为树状数组的第一个元素b[0]不使用。此外，我们还需要将数组b的初始值设为INT_MAX，这样才能保证查询区间的最小值正确。