多元线性回归 Python代码

多元线性回归是一种用于建立多个自变量与一个因变量之间关系的统计模型。下面是一个使用Python实现多元线性回归的例子：

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

# 准备数据
data = pd.read_csv('data.csv')  # 读取数据文件
X = data[['x1', 'x2', 'x3']]  # 自变量
y = data['y']  # 因变量

# 添加常数列
X = sm.add_constant(X)

# 构建模型
model = sm.OLS(y, X)

# 拟合模型
results = model.fit()
# 打印回归结果
print(results.summary())

在这个例子中，我们使用了`numpy`、`pandas`和`statsmodels`库。首先，我们从CSV文件中读取数据，并将自变量和因变量分别存储在`X`和`y`中。然后，我们使用`sm.add_constant()`函数为自变量添加常数列，以便拟合截距。接下来，我们使用`sm.OLS()`函数构建多元线性回归模型，并使用`fit()`方法拟合模型。最后，我们使用`summary()`方法打印回归结果，包括系数、标准误差、t值和p值等信息。

需要注意的是，上述代码中的`data.csv`是一个包含自变量和因变量的数据文件，你需要根据实际情况修改文件名和列名。

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多元线性回归python代码

当使用Python进行多元线性回归时，可以使用一些常见的机器学习库，如scikit-learn。下面是一个使用scikit-learn库实现多元线性回归的简单示例代码：

from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np

多元非线性回归python代码

多元非线性回归是利用多个自变量将因变量与自变量之间的关系拟合为非线性函数的一种回归分析方法。Python中可以使用scikit-learn进行多元非线性回归的建模。以下是一个简单的多元非线性回归的Python代码示例：

# 导入需要的库
from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 加载Boston房价数据集
boston = load_boston()
X = boston.data
y = boston.target

# 将数据集分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=0)

# 将自变量进行多项式变换
poly = PolynomialFeatures(degree=2)
X_train_poly = poly.fit_transform(X_train)
X_test_poly = poly.transform(X_test)

# 进行线性回归拟合
reg = LinearRegression()
reg.fit(X_train_poly, y_train)

# 输出预测结果和测试结果的R2分数
print('预测结果：', reg.predict(X_test_poly))
print('测试结果R2分数：', reg.score(X_test_poly, y_test))

这里的代码中，首先使用`sklearn.datasets`库中的`load_boston`函数加载Boston房价数据集。然后使用`train_test_split`将数据集分为训练集和测试集。接着使用`PolynomialFeatures`进行多项式变换，将自变量进行多项式拟合，这里设置`degree=2`表示进行二次多项式拟合。最后使用`LinearRegression`函数进行线性回归拟合。输出预测结果和测试结果的R2分数。

需要注意的是，在使用多项式变换的时候，需要对训练集和测试集分别进行变换，不能直接对整个数据集进行变换，否则会导致数据泄露的问题，影响模型的预测效果。