pathon中用while求三个数的最小公倍数

Python 中，我们可以使用 while 循环结合数学知识来求解三个数的最小公倍数 (LCM)。最小公倍数是指两个或多个整数共有的最小正倍数。以下是使用循环的一个示例：

首先，需要找到前两个数的最大公约数（GCD），然后用这个最大公约数去乘第一个两个数，得到初步的结果，接着再用这个初步结果和第三个数计算新的 GCD，如此递推直到 GCD 与第三个数相等，也就是找到了这三个数的最小公倍数。

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm_three_numbers(a, b, c):
    lcm_ab = a * b // gcd(a, b)
    lcm_c = lcm_ab * c // gcd(lcm_ab, c)
    return lcm_c

# 示例
num1 = int(input("请输入第一个数："))
num2 = int(input("请输入第二个数："))
num3 = int(input("请输入第三个数："))

result = lcm_three_numbers(num1, num2, num3)
print(f"三个数 {num1}, {num2}, 和 {num3} 的最小公倍数是：{result}")

相关问题

python求三个数的最小公倍数

要求三个数的最小公倍数，我们可以使用辗转相除法和最大公约数来解决。首先，我们可以定义一个函数 `gcd(a, b)` 来计算两个数的最大公约数（GCD）：

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

然后，我们可以使用 `gcd` 函数来计算三个数的最小公倍数（LCM）。最小公倍数等于两个数的乘积除以它们的最大公约数。因此，我们可以先计算前两个数的最小公倍数，再将结果与第三个数计算最小公倍数，即可得到三个数的最小公倍数。

def lcm(a, b, c):
    gcd_ab = gcd(a, b)
    lcm_ab = a * b // gcd_ab
    
    gcd_abc = gcd(lcm_ab, c)
    lcm_abc = lcm_ab * c // gcd_abc
    
    return lcm_abc

以上代码中，`//` 为整除运算符，用于计算两个数的整除结果。

接下来，我们可以测试这个函数：

a = 3
b = 5
c = 7

result = lcm(a, b, c)
print(f"{a}, {b}, {c} 的最小公倍数是 {result}")

运行以上代码，输出结果为：

3, 5, 7 的最小公倍数是 105

因此，3、5、7 的最小公倍数为 105。

python编写函数求两个数最大公约数和最小公倍数。

可以使用辗转相除法来求解最大公约数，同时可以利用最大公约数求解最小公倍数。

以下是一个求解两个数最大公约数和最小公倍数的 Python 函数：

def gcd_lcm(a, b):
    # 求最大公约数
    def gcd(x, y):
        if y == 0:
            return x
        else:
            return gcd(y, x % y)

    # 求最小公倍数
    lcm = a * b // gcd(a, b)

    return gcd(a, b), lcm

使用示例：

>>> gcd_lcm(12, 18)
(6, 36)
>>> gcd_lcm(24, 36)
(12, 72)

函数 `gcd_lcm` 接受两个参数 `a` 和 `b`，返回一个元组，其中第一个元素为最大公约数，第二个元素为最小公倍数。函数内部定义了一个 `gcd` 函数，使用递归的方式来实现辗转相除法求解最大公约数。最小公倍数可以通过公式 `lcm = a * b // gcd(a, b)` 来求解。