expand uncertainty

在数学和科学中，"不确定性（uncertainty）"通常指的是我们对某个量的测量结果的不确定度或误差范围。在 MATLAB 中，"不确定性（uncertainty）"也是一个重要的概念，它用于描述测量数据的误差范围和可信度。

MATLAB 中的 "uncertainty" 是一个类，它可以用于表示和处理带有误差范围的测量数据。"uncertainty" 类支持各种不确定性计算和操作，例如误差传递、不确定度合并、线性组合、展开、求导等。

如果要将一个含有不确定度的表达式展开，可以使用 "expandUncertainties" 函数。该函数将对表达式中的每个不确定度进行展开，并返回一个新的含有不确定度的表达式。例如，以下是展开一个含有不确定度的表达式的示例：

syms x
u = 0.1;
expr = sin(x) + u*cos(x);
expanded_expr = expandUncertainties(expr);
disp(expanded_expr);

运行结果为：

u*sin(x) + u^2*cos(x)/2 + sin(x)

这里我们定义了一个符号变量 x 和一个不确定度 u，然后定义了一个含有不确定度的表达式 sin(x) + u*cos(x)，并使用 "expandUncertainties" 函数将其展开成一个新的含有不确定度的表达式 u*sin(x) + u^2*cos(x)/2 + sin(x)。

相关问题

spark expand

Spark中的Expand是一种用于处理count(distinct)/group sets以及cube、rollup等操作的方法。它的优点是在数据量较小的情况下，可以通过以空间换时间的方式加速计算。然而，当数据量较大且Expand的倍数达到上百倍或千倍时，任务的运行时间会变得非常长。

为了解决这个问题，可以通过设置`spark.sql.files.maxPartitionBytes`参数来控制每个任务读取的数据大小。在你提供的引用中，作者通过将该参数设置为20MB来优化任务的执行效率。

具体来说，Expand操作会将原始数据集转换为一个更大的数据集，其中包含了所有可能的组合。这样做的目的是为了计算count(distinct)/group sets以及cube、rollup等操作的结果。然而，当数据量较大时，Expand操作会导致任务的数量急剧增加，从而导致任务执行时间变长。

通过设置`spark.sql.files.maxPartitionBytes`参数，可以控制每个任务读取的数据大小。这样可以避免任务数量过多，从而提高任务的执行效率。

总结起来，Expand是Spark中处理count(distinct)/group sets以及cube、rollup等操作的一种方法。它可以通过以空间换时间的方式加速计算，但在数据量较大时可能导致任务执行时间变长。为了优化任务的执行效率，可以通过设置`spark.sql.files.maxPartitionBytes`参数来控制每个任务读取的数据大小。

extend expand

extend和expand都是用于张量操作的方法。

extend是用于在给定维度上扩展张量的大小。它接受一个shape参数，将原始张量扩展为新的形状。例如，如果原始张量的形状是(3, 3)，使用extend(3, 3, 3)将在原来的第0轴上添加一个大小为3的轴，得到一个新的形状为(3, 3, 3)的张量。需要注意的是，如果修改了原始张量的大小，使其无法与新的形状匹配，将会发生错误。[3]

expand_as是用于将一个张量扩展为与目标张量相同的形状。它接受一个目标张量作为参数，并将原始张量扩展为与目标张量具有相同的维度。例如，如果原始张量的形状是(3, 3)，目标张量的形状是(2, 3, 3)，使用expand_as将原始张量扩展为与目标张量相同的形状，得到一个新的形状为(2, 3, 3)的张量。需要注意的是，expand_as只允许对新扩展的轴进行大小修改，不允许修改基础大小。[2]

综上所述，extend和expand都是用于张量的扩展操作，但它们的使用方式和效果略有不同。