写一个输出素数的c++程序

这是一个简单的程序，它会输出 2 到 100 之间的所有素数：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

int main(void) {
  for (int i = 2; i <= 100; i++) {
    bool is_prime = true;
    for (int j = 2; j < i; j++) {
      if (i % j == 0) {
        is_prime = false;
        break;
      }
    }
    if (is_prime) {
      printf("%d\n", i);
    }
  }
  return 0;
}

程序的流程如下：

1. 在 `for` 循环中遍历 2 到 100 的所有数。
2. 对于每个数 `i`，再使用一个 `for` 循环检查是否有小于 `i` 的数能够整除 `i`。
3. 如果找到能够整除 `i` 的数，就说明 `i` 不是素数，将变量 `is_prime` 设为 `false` 并终止循环。
4. 如果没有找到能够整除 `i` 的数，就说明 `i` 是素数，输出 `i` 并继续遍历。

相关问题

用c++写一个判断素数的程序

以下是一个用 C++ 写的判断素数的程序：

#include <iostream>
using namespace std;

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i < n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个正整数：";
    cin >> n;
    if (isPrime(n)) {
        cout << n << "是素数。" << endl;
    } else {
        cout << n << "不是素数。" << endl;
    }
    return 0;
}

这个程序中，我们通过 `isPrime` 函数来判断一个数是否为素数。如果这个数小于等于1，那么它不是素数；否则，我们从2开始循环到这个数的前一个数，如果在循环中发现这个数可以被循环中的某个数整除，那么它就不是素数。最后，如果循环结束后还没有找到能整除它的数，那么这个数就是素数。

在 `main` 函数中，我们读入一个正整数，并调用 `isPrime` 函数来判断它是否为素数，最后输出结果。

编写一个判断素数的C+＋程序

以下是一个判断素数的C++程序：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

bool isPrime(int n) {
    if (n < 2) return false;            // 0 和 1 不是素数
    if (n == 2 || n == 3) return true;  // 2 和 3 是素数
    if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0) return false;  // 排除偶数和 3 的倍数
    int sqrtn = sqrt(n);
    for (int i = 5; i <= sqrtn; i += 6) {  // 只需判断 6k ± 1 的数
        if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个整数：";
    cin >> n;
    if (isPrime(n)) {
        cout << n << " 是素数。" << endl;
    } else {
        cout << n << " 不是素数。" << endl;
    }
    return 0;
}

该程序使用了著名的「6k ± 1」定理，即一个大于 3 的自然数若不是 2 的倍数，则一定可以表示成 6k ± 1 的形式，其中 k 是一个自然数。

程序中的函数 `isPrime` 接受一个整数作为参数，返回一个布尔值，表示该数是否为素数。函数中首先排除了 0 和 1，然后判断 2 和 3 是否为素数，接着排除了偶数和 3 的倍数，最后使用上述定理判断其他数是否为素数。函数中的变量 `sqrtn` 表示该数的平方根，可以减少循环次数。

在 `main` 函数中，程序先读入一个整数，然后调用 `isPrime` 函数判断该数是否为素数，最后输出结果。