动态规划的经典题目c++

动态规划是一种算法设计技术，通常用于优化问题，通过将原问题分解成相互关联的小问题，并存储每个小问题的结果以便后续利用。在 C++ 中，动态规划常用于解决涉及最优化问题，如最长公共子序列 (Longest Common Subsequence, LCS)、斐波那契数列、背包问题等。

经典动态规划题例如：

1. **斐波那契数列** - 通过定义一个数组保存中间结果，避免重复计算，求解第 n 个斐波那契数。

   int fib(int n);

2. **0-1 背包问题** - 给定一组物品和它们的重量以及每种物品的最大容量，选择一些物品装入背包以达到最大价值。

   int knapsack(vector<int> weights, vector<int> values, int capacity);

3. **最长递增子序列** (LIS/LCS) - 寻找一个序列中最长的连续递增子序列的长度。

   int longestIncreasingSubsequence(vector<int>& nums);

4. **编辑距离** - 计算两个字符串之间的最小编辑操作次数，使其变得相等。

   int minDistance(string s, string t);

学习和实践动态规划的关键在于识别问题中的子结构、状态转移方程，以及初始化和边界条件。如果你需要帮助理解或解决特定的动态规划问题，可以提供更详细的问题描述。