走方格c++动态规划

走方格问题是一个经典的动态规划问题，也被称为网格路径计数问题。在一个 m × n 的方格中，从左上角走到右下角，每次只能向右或向下移动一步，请问有多少种不同的路径可以到达目标点？

可以使用动态规划的思想来解决这个问题。我们定义一个二维数组 dp[m][n]，其中 dp[i][j] 表示从起点到达位置 (i, j) 的不同路径数。根据题目要求，起点是左上角，因此 dp = 1。

然后，我们可以根据状态转移方程来计算 dp 数组的其他值。对于位置 (i, j)，可以从上方位置 (i-1, j) 或左侧位置 (i, j-1) 移动过来，因此有 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]。注意边界条件，当 i=0 或 j=0 时，只有一种路径可以到达该位置。

最终，dp[m-1][n-1] 就是从起点到达目标点的不同路径数。这个问题可以用动态规划算法在 O(mn) 的时间复杂度内解决。

希望这个解答能够帮助你理解走方格问题在动态规划中的解法。如果还有其他问题，请随时提问。