c++方格取数2020

方格取数是一种数学游戏，2020是一个特定的题目。在一个5x5的方格中，每个方格都有一个正整数。游戏的目标是选择一条从左下角到右上角的路径，使得路径经过的方格中的数字之和达到最大值。

为了解决这个问题，可以使用动态规划的方法。首先，我们定义一个5x5的二维数组dp，其中dp[i][j]表示从位置(0,0)走到位置(i,j)的最大和。然后，我们可以通过以下方式进行递推计算：

1. 对于第一行和第一列，dp[i][j]的数值等于从起点到当前位置的数字之和。
2. 对于其他位置(i,j)，dp[i][j]的数值等于dp[i-1][j]和dp[i][j-1]中较大的一个加上当前位置的数字值。

最后，dp[4][4]就是从左下角到右上角的最大和。

举个例子，假设方格中的数字如下：

1 3 1 2 6
5 2 7 1 9
2 6 5 3 1
8 9 3 4 2
1 2 2 8 3

按照上述方法，逐步更新dp数组：

1 4 5 7 13
6 6 12 13 22
8 12 17 20 23
16 21 20 24 26
17 19 22 30 33

最后输出dp[4][4]，即33，这就是从左下角到右上角能够取得的最大和。

方格取数问题是一个经典的动态规划问题，在计算机算法和数学领域有广泛的应用。通过使用动态规划算法，我们可以高效地解决这个问题，并找到最优解。