用c语言编写为一个代码 1、在放硬币中，有一枚是假币，并且已知假币比真币轻。通过一架天平来任意比较两组硬币，设计一个高效的算法来测出这枚假币。 1、分别用二分法和三分法解决问题。 2、 输入：n（硬币数量）（随机初始化n枚假币的重量）

在C语言中，我们可以通过二分查找法和三分查找法来解决这个问题。这里先解释下基本思路：

**二分法（Binary Search Algorithm）：**
1. 将n枚硬币分成两半，每边各放一半。
2. 称量两边的重量，如果平衡，则假币在未称的那一半里；如果不平衡，假币在较轻的那一边。
3. 对找到的一半再进行二分查找，直至找出假币。

**伪代码（二分法）:**

function findFakeCoin(binarySearch, coins, n):
    if n == 1: // 如果只有一个硬币，直接判断重量
        return coins[0] < trueWeight ? 0 : n

    mid = n / 2;
    left = binarySearch(coins, mid);
    right = n - 1 - left;

    if (coins[mid] < coins[right]):
        return findFakeCoin(binarySearch, coins, mid);
    else:
        return findFakeCoin(binarySearch, coins, right + 1);

**三分法（Three-way Split Algorithm）：**
1. 将硬币分为三等份，称量其中两份，假币会在较轻的那一堆或中间堆中。
2. 如果两堆相等，则假币在剩下的那一堆里；如果不等，假币在较轻的那堆或中间堆。
3. 分别对找到的两部分继续三分法查找。

**伪代码（三分法）:**

function findFakeCoin(trinarySearch, coins, n):
    if n <= 3: // 递归基础条件，小到可以直接比较重量
        for i in range(n):
            if coins[i] < trueWeight:
                return i;
        return -1; // 没有找到假币

    mid = n / 3;
    left = trinarySearch(coins, 0, mid);
    middle = mid + 1;
    right = n - 1;

    if (coins[left] < coins[middle]) and (coins[middle] >= coins[right]):
        return left;
    elif (coins[left] >= coins[middle]) and (coins[middle] < coins[right]):
        return middle;
    else: // 假币在右部或中部
        return trinarySearch(coins, middle, right);

**相关问题--:**
1. 这两种方法的时间复杂度分别是多少？
2. 当硬币数量非常大时，如何优化这种算法？
3. 如何处理输入的随机初始化情况，保证找到假币的概率均匀分布？