用c语言编写代码,求假币问题,有n(n>3)个硬币,其中有一个假币,且假币较轻,采用天平称重方式找到这个假币,并给出操作步骤。
时间: 2024-11-03 09:20:23 浏览: 39
为了用 C 语言编写一个简单的程序解决假币问题,我们可以使用分治策略。这里假设我们有三个重量级别:A、B 和 C,分别代表正常硬币的数量。我们首先将 n 个硬币分成三组,每组包含 n/3 或者 n/3 + 1 个硬币。以下是基本的操作步骤:
1. 将 n 个硬币分为三组 A、B 和 C,如果 n 不是 3 的倍数,则最后一组可能会少一个硬币。
```c
int n;
scanf("%d", &n);
int group_A = n / 3;
int group_B = group_C = group_A; // 如果 n 能整除,每个都是 group_A
if (n % 3 != 0) {
group_B++; // B 组多一个
}
```
2. 使用天平比较两组(比如 A 和 B),三次称重:
- 第一次:将 A 和 B 放在天平两端,如果平衡,则假币在未被测量的 C 组;如果不平衡,假币在较轻的一边。
- 第二次:取天平较轻的一端(如果有假币),再次将这组硬币一分为二,取其中一组(如 A' 和 B')放在天平上。如果平衡,假币在剩余那一组;不平衡则在较轻的一边。
- 第三次:从第二次的结果中再取出一份(例如 A'' 或 B'')与已知重量正常的硬币对比。如果平衡,则假币是未称的那一份;如果不平衡,假币就是这次称重的那部分。
```c
int fake_coin;
// 称量过程略...
if (is_lighter(group_A, group_B)) { // 假设 is_lighter() 检测天平哪边更轻
fake_coin = find_fake_in_remaining(C); // 找到 C 中的假币
} else if (is_lighter(A', B')) {
fake_coin = is_lighter(A'', normal_coin) ? A'' : B''; // A'' 或 B''
} else {
fake_coin = is_lighter(B', A') ? B' : A'; // B' 或 A'
}
```
3. 最后,`fake_coin` 变量将存储假币的位置。
注意:这是一个简化的版本,实际实现可能需要处理边界情况,以及错误处理。`is_lighter()` 和 `find_fake_in_remaining()` 是理想中的辅助函数,需要你自己实现它们。
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