在n枚外观相同的硬币中,有一枚是假币,但是不知假币于真币孰轻孰重。设计一个高效的C语言算法来检测出这枚假币。
时间: 2024-02-21 12:02:03 浏览: 28
可以采用二分法的思想来解决这个问题。具体的实现过程如下:
1. 将所有硬币分成两组,如果硬币总数为奇数,则将其中一组多出来的那个硬币放在一边。
2. 把这两组硬币分别称重,如果两组重量相同,则假币在剩下的那一组中,重复步骤1进行操作。如果两组重量不同,则假币在较轻的那一组中,重复步骤1进行操作。
3. 一直重复以上步骤,直到只剩下一枚硬币,此时这枚硬币就是假币。
这个算法的时间复杂度是O(log2n),非常高效。以下是示例代码:
```c
#include <stdio.h>
int findFakeCoin(int coins[], int n) {
int left = 0, right = n - 1;
while (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
int leftSum = 0, rightSum = 0;
for (int i = left; i <= mid; i++) {
leftSum += coins[i];
}
for (int i = mid + 1; i <= right; i++) {
rightSum += coins[i];
}
if (leftSum == rightSum) {
left = mid + 1;
} else if (leftSum < rightSum) {
right = mid;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return coins[left];
}
int main() {
int coins[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100};
int n = sizeof(coins) / sizeof(int);
coins[42] = 80; // 把第43枚硬币设置成假币
int fakeCoin = findFakeCoin(coins, n);
printf("假币的编号是%d\n", fakeCoin);
return 0;
}
```