java实现减治法解决n枚假币问题(不知假币轻重)可输入硬币数量和假币位置
时间: 2023-11-20 15:06:27 浏览: 53
在不知道假币轻重的情况下,我们可以使用类似二分查找的思路,将硬币数组分成三份,分别比较左半边、右半边和中间的硬币数量,从而得出假币的位置。
具体实现如下:
1. 定义一个函数 findFakeCoin(coins, left, right, fakeIndex),其中coins表示硬币数组,left表示数组左边界,right表示数组右边界,fakeIndex表示假币的位置。
2. 对于每一次查找,我们可以将问题分解为三种情况:
(1)如果硬币数组中只有一枚硬币,那么这枚硬币就是假币。
(2)如果硬币数组中有假币,并且假币在左半边数组中,那么假币比其他硬币轻,我们需要递归调用 findFakeCoin(coins, left, mid - 1, fakeIndex)。
(3)如果硬币数组中有假币,并且假币在右半边数组中,那么假币比其他硬币重,我们需要递归调用 findFakeCoin(coins, mid + 1, right, fakeIndex)。
3. 在递归调用中,我们需要判断假币的位置是否在当前分组中,如果是,则返回当前假币的位置。
下面是Java代码实现:
```java
public int findFakeCoin(int[] coins, int left, int right, int fakeIndex) {
if (left == right) {
return left;
}
int mid = (left + right) / 2;
int leftSum = 0, rightSum = 0, midSum = 0;
for (int i = left; i <= mid; i++) {
if (i == fakeIndex) {
continue;
}
leftSum += coins[i];
}
for (int i = mid + 1; i <= right; i++) {
if (i == fakeIndex) {
continue;
}
rightSum += coins[i];
}
if (leftSum > rightSum) {
return findFakeCoin(coins, left, mid - 1, fakeIndex);
} else if (leftSum < rightSum) {
return findFakeCoin(coins, mid + 1, right, fakeIndex);
} else {
for (int i = left; i <= right; i++) {
if (i == fakeIndex) {
continue;
}
midSum += coins[i];
}
if (midSum == leftSum) {
return fakeIndex;
} else if (midSum > leftSum) {
return findFakeCoin(coins, left, mid - 1, fakeIndex);
} else {
return findFakeCoin(coins, mid + 1, right, fakeIndex);
}
}
}
```
其中,coins表示硬币数组,left表示数组左边界,right表示数组右边界,fakeIndex表示假币的位置。在实现中,我们使用了递归调用来解决问题,并通过比较左半边、右半边和中间的硬币数量,从而得出假币的位置。
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