java 假币问题_减治法解决假币问题

假币问题是指在一堆硬币中，有一枚假币，它比其他硬币要轻或者要重。假币问题可以通过减治法来解决。

减治法是一种分治算法，它将问题分解成若干个子问题，每个子问题都比原问题规模小，然后将它们逐个解决，最后将所有子问题的解合并起来得到原问题的解。

在假币问题中，我们可以采用二分法来将硬币分成若干堆，每堆硬币的数量相等。然后对每堆硬币进行称重，如果一堆硬币的总重量与其他堆不同，那么这一堆中一定包含假币。我们可以将包含假币的这一堆再次分成若干堆，重复上述过程，直到找到假币。

假币问题的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是硬币的数量。

相关问题

java具体代码实现假币问题_减治法解决假币问题

以下是 Java 代码实现假币问题的减治法解决方法：

import java.util.*;

public class FakeCoin {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入硬币的数量：");
        int n = sc.nextInt();
        int[] coins = new int[n];
        System.out.println("请依次输入每枚硬币的重量：");
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            coins[i] = sc.nextInt();
        }
        int fakeCoin = findFakeCoin(coins, 0, n-1);
        System.out.println("假币的位置是：" + (fakeCoin+1));
    }

    // 递归查找假币位置
    private static int findFakeCoin(int[] coins, int left, int right) {
        if (left == right) {
            return left;
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        int leftSum = sum(coins, left, mid); // 左边硬币总重量
        int rightSum = sum(coins, mid+1, right); // 右边硬币总重量
        if (leftSum < rightSum) { // 假币在左边
            return findFakeCoin(coins, left, mid);
        } else if (leftSum > rightSum) { // 假币在右边
            return findFakeCoin(coins, mid+1, right);
        } else { // 左右两边重量相等，假币在剩下的那一枚硬币里
            return left;
        }
    }

    // 计算硬币的总重量
    private static int sum(int[] coins, int left, int right) {
        int sum = 0;
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            sum += coins[i];
        }
        return sum;
    }
}

以上代码实现了假币问题的减治法解决方法，其中 `findFakeCoin` 方法采用递归方式查找假币的位置，`sum` 方法用于计算硬币的总重量。

java具体代码实现未知重量假币问题减治法解决假币问题

好的，我可以为你提供一个Java实现未知重量假币问题的减治法代码。这个算法通过二分查找的方式逐步缩小假币的范围，最终找到所有的假币。

代码如下：

public class CounterfeitCoin {
    public static int count(int[] coins) {
        int n = coins.length;
        int left = 0, right = n - 1;
        int count = 0;
        
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            int leftSum = 0, rightSum = 0;
            
            for (int i = left; i <= mid; i++) {
                leftSum += coins[i];
            }
            
            for (int i = mid + 1; i <= right; i++) {
                rightSum += coins[i];
            }
            
            if (leftSum < rightSum) {
                left = mid + 1;
                count += leftSum;
            } else if (leftSum > rightSum) {
                right = mid - 1;
                count += rightSum;
            } else {
                return count;
            }
        }
        
        return count;
    }
}

在这个代码中，我们首先定义了一个count方法，用来计算假币的数量。方法接收一个整型数组coins作为参数，表示硬币的重量。在方法中，我们定义了三个变量，n表示硬币的数量，left和right分别表示硬币的左右边界。接着，我们使用while循环进行二分查找，直到找到所有的假币。在每次循环中，我们计算出左右两边硬币的重量和，然后根据重量比较的结果来更新左右边界。最后，我们返回计算得到的假币数量。

注意，这段代码中的假币数量是指总共的假币数量，而不是每次循环中新增的假币数量。因此，在更新左右边界时，我们需要累计假币数量。