java 假币问题_减治法解决假币问题
时间: 2023-08-22 22:06:40 浏览: 56
假币问题是指在一堆硬币中,有一枚假币,它比其他硬币要轻或者要重。假币问题可以通过减治法来解决。
减治法是一种分治算法,它将问题分解成若干个子问题,每个子问题都比原问题规模小,然后将它们逐个解决,最后将所有子问题的解合并起来得到原问题的解。
在假币问题中,我们可以采用二分法来将硬币分成若干堆,每堆硬币的数量相等。然后对每堆硬币进行称重,如果一堆硬币的总重量与其他堆不同,那么这一堆中一定包含假币。我们可以将包含假币的这一堆再次分成若干堆,重复上述过程,直到找到假币。
假币问题的时间复杂度为 O(log n),其中 n 是硬币的数量。
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java具体代码实现假币问题_减治法解决假币问题
以下是 Java 代码实现假币问题的减治法解决方法:
```java
import java.util.*;
public class FakeCoin {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入硬币的数量:");
int n = sc.nextInt();
int[] coins = new int[n];
System.out.println("请依次输入每枚硬币的重量:");
for (int i = 0; i < n; i++) {
coins[i] = sc.nextInt();
}
int fakeCoin = findFakeCoin(coins, 0, n-1);
System.out.println("假币的位置是:" + (fakeCoin+1));
}
// 递归查找假币位置
private static int findFakeCoin(int[] coins, int left, int right) {
if (left == right) {
return left;
}
int mid = (left + right) / 2;
int leftSum = sum(coins, left, mid); // 左边硬币总重量
int rightSum = sum(coins, mid+1, right); // 右边硬币总重量
if (leftSum < rightSum) { // 假币在左边
return findFakeCoin(coins, left, mid);
} else if (leftSum > rightSum) { // 假币在右边
return findFakeCoin(coins, mid+1, right);
} else { // 左右两边重量相等,假币在剩下的那一枚硬币里
return left;
}
}
// 计算硬币的总重量
private static int sum(int[] coins, int left, int right) {
int sum = 0;
for (int i = left; i <= right; i++) {
sum += coins[i];
}
return sum;
}
}
```
以上代码实现了假币问题的减治法解决方法,其中 `findFakeCoin` 方法采用递归方式查找假币的位置,`sum` 方法用于计算硬币的总重量。
java实现减治法解决n枚假币问题
减治法也可以用来解决n枚假币问题。假币问题是指在n枚硬币中,有一枚是假币,比真币轻/重,需要找出这枚假币,并判断其比真币轻还是重。
具体实现如下:
1. 定义一个函数 findFakeCoin(coins, left, right),其中coins表示硬币数组,left表示数组左边界,right表示数组右边界。
2. 对于每一次查找,我们可以将问题分解为三种情况:
(1)如果硬币数组中只有一枚硬币,那么这枚硬币就是假币。
(2)如果硬币数组中有假币,并且假币比真币轻,那么假币必然在左半边数组中。
(3)如果硬币数组中有假币,并且假币比真币重,那么假币必然在右半边数组中。
3. 在递归调用中,我们需要记录每一次比较的硬币数量,并选择最小数量的硬币作为最终结果。
下面是Java代码实现:
```java
public int findFakeCoin(int[] coins, int left, int right) {
if (left == right) {
return left;
}
int mid = (left + right) / 2;
int leftSum = 0, rightSum = 0;
for (int i = left; i <= mid; i++) {
leftSum += coins[i];
}
for (int i = mid + 1; i <= right; i++) {
rightSum += coins[i];
}
if (leftSum < rightSum) {
return findFakeCoin(coins, left, mid);
} else if (leftSum > rightSum) {
return findFakeCoin(coins, mid + 1, right);
} else {
return -1;
}
}
```
其中,coins表示硬币数组,left表示数组左边界,right表示数组右边界。在实现中,我们使用了递归调用来解决问题,并记录了最小数量的硬币作为最终结果。