在120枚外观相同的硬币中,有一枚是假币,并且已知假币与真币的重量不同,但不知道假币与真币相比较轻还是较重。可以通过一架天平来任意比较两组硬币,最坏情况下,能不能只比较5次就检测出这枚假币?
时间: 2023-04-25 14:00:40 浏览: 313
中间码对应的二元变长码码长为-tcp ip illustrated vol 1 the protocols 2nd edition
可以只比较5次就检测出这枚假币。具体方法如下:
第一次:将硬币分成三组,每组40枚,分别放在天平的左右两边,留下40枚不比较。
第二次:将左右两边的硬币各取20枚,放在天平的左右两边比较,留下20枚不比较。
第三次:将上一次比较较轻的一边的硬币分成两组,每组10枚,放在天平的左右两边比较,留下10枚不比较。
第四次:将上一次比较较轻的一边的硬币各取5枚,放在天平的左右两边比较,留下5枚不比较。
第五次:将上一次比较较轻的一边的硬币各取2枚,放在天平的左右两边比较,留下1枚不比较。如果天平平衡,则留下的那枚硬币是假币;如果天平不平衡,则较轻的一边的那两枚硬币中有一枚是假币,可以通过手感或者再次比较来确定假币的位置和重量。
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