假设n个硬币(1<=n<=100),编号1~n, 其中有且仅有一枚假币,假币比真币重量轻。采用天平称重方式找到这枚假币,并给出求解过程。
时间: 2024-03-25 13:36:49 浏览: 75
这是一个经典的谜题。我们可以使用二分法来解决问题。
首先,将所有硬币分为两组,每组数量相等。然后将这两组硬币分别放在天平两端进行称重。如果两边重量相等,那么假币就在剩下的一组硬币中,我们可以重复上述步骤。如果两边重量不相等,那么假币就在较轻的那组硬币中,我们可以将较轻的那组硬币再次分为两组,重复上述步骤。
通过每次将硬币数量减半,我们可以在log2(n)次比较中找到假币,并给出求解过程。
具体的求解过程可以用伪代码表示如下:
```
find_fake_coin(coins)
if len(coins) == 1:
return coins[0]
else:
left_coins, right_coins = split_coins(coins)
left_weight = weigh_coins(left_coins)
right_weight = weigh_coins(right_coins)
if left_weight == right_weight:
return find_fake_coin(coins[len(coins)//2:])
elif left_weight < right_weight:
return find_fake_coin(left_coins)
else:
return find_fake_coin(right_coins)
split_coins(coins)
mid = len(coins) // 2
return coins[:mid], coins[mid:]
weigh_coins(coins)
# 将硬币放在天平上称重
```
其中,`find_fake_coin()` 函数用于找到假币,`split_coins()` 函数用于将硬币分成两组,`weigh_coins()` 函数用于将硬币放在天平上称重。
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