假币识别问题:一个袋子里有n个硬币，其中一枚是假币，假币和真币外观一模一样，仅凭肉眼无法区分，但是已知假币比真币轻一些试设计识别假币的分治算法用python

在假币识别的问题上，我们可以利用分治法（Divide and Conquer）的思想。这里我们采用二分查找法来解决，假设我们知道假币一定比真币轻。首先，我们将硬币分成两半，然后依次进行称量：

1. 将 n 个硬币分为两组，每组 n/2 或者 n/2 + 1 颗（取决于 n 的奇偶性）。
2. 称量这两组，如果天平平衡，则假币在未被称量的那一堆中；如果不平衡，假币必然在较轻的那一组中。
3. 对找到的较小那一组再次进行二分，直至只剩下一个硬币为止。

以下是用 Python 实现这个算法的一个简单版本：

def binary_search_coins(coin_weights, n):
    if n == 1:  # 如果只剩一个硬币，直接返回
        return 0

    mid = n // 2
    left_weight = sum(coin_weights[:mid])
    right_weight = sum(coin_weights[mid:])
    
    if left_weight < right_weight:  # 假币在左边
        return binary_search_coins(coin_weights[:mid], mid)
    else:  # 假币在右边
        return binary_search_coins(coin_weights[mid:], mid)

# 使用示例
n = 8  # 假设8枚硬币
coins = [True] * n  # 真假硬币标记，默认全为真
# 按需替换为实际重量数据

fake_index = binary_search_coins([1 if coin else 0.9 for coin in coins], n)
print(f"假币在索引 {fake_index}")