有n摞硬币,每摞包含n个硬币,其中一摞全是假币,其他摞全是真币。每个真币10克,每个假币11克。你有个称重盘,可对任意数量硬币称重。使用python设计蛮力算法识别那摞假币,并说明识别那摞假币要称重多少次
时间: 2024-11-04 16:11:52 浏览: 5
n枚硬币中假币问题
要使用Python设计蛮力算法来找出哪一摞是假币,可以采用二分查找的方式,因为最多有n摞硬币。我们将每两摞合并成一组进行称重,然后逐步缩小范围。首先将第一、第二堆硬币放在一起称重,如果重量是20n克(即所有真币的总重量),则第三摞就是假币;如果重量大于20n克,则假币在前两堆中;如果小于20n克,则假币在后两堆中。
这个过程可以递归地进行,每次都将剩余的堆数除以2,直到剩下最后一对硬币。这样,最坏的情况下需要称量log2(n)次。以下是简化版的Python代码:
```python
def find_fake_coins(coin_piles, n):
if len(coin_piles) == 1:
return coin_piles[0]
half = len(coin_piles) // 2
combined_weight = sum(coin_piles[:half]) + sum(coin_piles[half:])
# 如果两部分的重量差等于一堆的重量
if abs(combined_weight - (2 * n * 10)) == n * (11 - 10):
return coin_piles[half] # 假币在后半部分
elif combined_weight > (2 * n * 10):
return find_fake_coins(coin_piles[half:], n)
else:
return find_fake_coins(coin_piles[:half], n)
# 使用示例
fake_coil = find_fake_coins([pile for pile in range(1, n+1)], n)
print(f"假币在一摞是:{fake_coil}")
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