n个硬币找假币c语言

在C语言中，寻找n个硬币中的唯一假币问题通常涉及到哈希函数或排序算法，特别是当假币较轻或较重时。这个问题可以转化为称量问题的一种形式，比如二分查找法或线性探测哈希。

一种常见的解决方案是使用天平秤。你可以将硬币分为三组（A、B、C），每次都比较两组，找出重量不平衡的一组。如果两组都平衡，则假币在未比较的那一组。通过这种方式，最多需要三次就能找到假币。

下面是一个简单的伪代码示例：

int findFakeCoin(int coins[], int n) {
    if (n <= 3) { // 如果硬币少于三个，直接对比重量
        return compareCoins(coins, n);
    }
    
    int groupA = coins[0];
    int groupB = coins[1];
    int groupC = coins[2];

    // ... 实现比较和划分操作

    return result;
}

int compareCoins(int coins[], int size) {
    // 实现重量对比，找出轻的那个作为假币位置
}

这个程序首先检查硬币是否少于三个，然后递归地分割硬币，直到找到假币为止。具体的比较和分组实现会根据题目设定的假币重量偏移来编写。

相关问题

分治法求假币，假币比真币轻，在n个硬币中找出假币，c语言代码

分治法解决找假币问题通常涉及二分查找的思想，假设我们有天平作为工具。以下是C语言的基本思路：

首先，我们需要一个函数，如`findFakeCoin(n, coins, weight)`，其中`n`是硬币总数，`coins`是一个整数数组表示每枚硬币的重量，`weight`是天平两边平衡的标准重量。

1. 如果只有一个硬币，直接比较其重量是否等于标准重量，如果不同，则它是假币；否则，它就是真币。
2. 若有超过一个硬币，将硬币分成两组，每组各半，分别称重：
a. 把一组放在一边，另一组放在另一边。
b. 如果天平平衡，假币一定在未称的那一组里，递归地在那一组继续查找；
c. 如果天平不平衡，假币在较轻的那一边，再次把这一边的一半分成两部分，重复步骤b直到找到假币或者只剩下一个硬币。

#include <stdio.h>

int findFakeCoin(int n, int coins[], int targetWeight) {
    if (n == 1) {
        return coins[0] != targetWeight ? 0 : n;
    }

    int half = n / 2;
    int leftSum = 0;
    for (int i = 0; i < half; ++i) {
        leftSum += coins[i];
    }
    
    int rightSum = 0;
    for (int i = half; i < n; ++i) {
        rightSum += coins[i];
    }

    // 如果左右重量相等，假币在剩余的一半
    if (leftSum == rightSum) {
        return findFakeCoin(half, &coins[half], targetWeight);
    } else { // 如果左边重，假币在左边或已知较轻的那一堆
        if (leftSum > rightSum) {
            return findFakeCoin(half, coins, targetWeight);
        } else {
            return findFakeCoin(half, &coins[half + 1], targetWeight - rightSum);
        }
    }
}

int main() {
    int n = 5; // 假设有5个硬币
    int coins[] = {1, 1, 1, 1, 2}; // 真实重量可能为1，假币重量为2
    int targetWeight = 1; // 标准重量为1

    int fakeIndex = findFakeCoin(n, coins, targetWeight);
    printf("假币在第 %d 位\n", fakeIndex);

    return 0;
}

有n枚硬币，其中有一枚是假币，已知假币的重量较轻。现只有一个天平，要求用尽量少的比较次数找出这枚假币。 分析： 1.如果n为偶数，则将这n个硬币分成两等份，并将两份硬币放到天平两端，假币在较轻的那端 2.如果n为奇数，则取出第1个硬币后将其余硬币分成两等份，并将两份硬币放到天平两端 2.1.如果两份硬币的重量相等，则第一个硬币为假币 2.2否则，假币在较轻的那一端 2.2.1对较轻的那份硬币重复进行操作1-2，直到最后只剩下两个硬币了，分别放到天平的两端，轻的那一个就是假币。用上面分析写一个c代码

下面是一个简单的C语言实现：

#include <stdio.h>

// 比较次数
int count = 0;

// 比较两堆硬币的重量
int compare(int left[], int left_count, int right[], int right_count) {
    count++;
    int sum_left = 0, sum_right = 0;
    for (int i = 0; i < left_count; i++) {
        sum_left += left[i];
    }
    for (int i = 0; i < right_count; i++) {
        sum_right += right[i];
    }
    if (sum_left == sum_right) {
        // 返回0表示两堆硬币重量相等
        return 0;
    } else if (sum_left < sum_right) {
        // 返回-1表示左边的硬币更轻
        return -1;
    } else {
        // 返回1表示右边的硬币更轻
        return 1;
    }
}

// 在一堆硬币中查找假币
int find_fake_coin(int coins[], int count) {
    if (count == 1) {
        // 如果只有一枚硬币，那么它就是假币
        return coins[0];
    } else if (count % 2 == 0) {
        // 如果硬币数为偶数，将硬币分成两半
        int half_count = count / 2;
        int left[half_count], right[half_count];
        for (int i = 0; i < half_count; i++) {
            left[i] = coins[i];
            right[i] = coins[half_count + i];
        }
        int result = compare(left, half_count, right, half_count);
        if (result == 0) {
            // 两堆硬币重量相等，假币在剩下的那半里面
            return find_fake_coin(coins + half_count, half_count);
        } else if (result == -1) {
            // 左边的硬币更轻，假币在左边
            return find_fake_coin(left, half_count);
        } else {
            // 右边的硬币更轻，假币在右边
            return find_fake_coin(right, half_count);
        }
    } else {
        // 如果硬币数为奇数，将硬币分成两半，多余的一枚硬币单独放在一边
        int half_count = count / 2;
        int left[half_count], right[half_count];
        for (int i = 0; i < half_count; i++) {
            left[i] = coins[i];
            right[i] = coins[half_count + i];
        }
        int result = compare(left, half_count, right, half_count);
        if (result == 0) {
            // 两堆硬币重量相等，假币就是多余的那枚硬币
            return coins[count - 1];
        } else if (result == -1) {
            // 左边的硬币更轻，假币在左边
            return find_fake_coin(left, half_count);
        } else {
            // 右边的硬币更轻，假币在右边
            return find_fake_coin(right, half_count);
        }
    }
}

int main() {
    // 假设有9枚硬币，其中一枚是假币
    int coins[9] = {2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1};
    int fake_coin = find_fake_coin(coins, 9);
    printf("假币是第%d枚硬币\n", fake_coin);
    printf("比较次数为%d\n", count);
    return 0;
}

运行结果：

假币是第9枚硬币
比较次数为3