一个袋子里有30个硬币,其中一枚是假币,并且假币和真币一模一样,肉眼很难分辨,目前只知道假币比真币重量轻一点,设计合理算法如何区分出假币
时间: 2024-06-13 18:08:22 浏览: 16
可以采用分治策略来找出假币。具体步骤如下:
1. 将硬币分成三组,每组10个硬币。
2. 将其中两组放在天平两端进行称重,如果两端重量相等,则假币在第三组中,否则假币在较轻的一组中。
3. 对于包含假币的那组硬币,将其分成三组,每组3个硬币。
4. 将其中两组放在天平两端进行称重,如果两端重量相等,则假币在第三组中,否则假币在较轻的一组中。
5. 对于包含假币的那组硬币,将其分成三组,每组1个硬币。
6. 将其中两组放在天平两端进行称重,如果两端重量相等,则假币就是剩下那个硬币,否则假币就是较轻的那个硬币。
--相关问题--:
1. 如果假币比真币重一点怎么办?
2. 如果
相关问题
一个袋子里有n个硬币,其中一枚是假币,假币和真币外观一模一样,仅凭肉眼无法区分,但是已知假币比真币轻一些。试设计识别假币的分治算法。
分治算法的思路是将问题分解成若干个子问题,然后将子问题的解合并起来得到原问题的解。对于这个问题,可以将硬币分成两组,分别称为左组和右组,然后比较两组的重量。如果两组重量相等,那么假币就在剩下的硬币中,可以继续将剩下的硬币分成两组进行比较。如果两组重量不等,那么假币就在较轻的那组中,可以继续将较轻的那组硬币分成两组进行比较。重复这个过程,直到找到假币为止。
具体的分治算法如下:
1. 将n个硬币分成两组,分别称为左组和右组。
2. 比较左组和右组的重量。
3. 如果左组和右组的重量相等,那么假币就在剩下的硬币中,可以继续将剩下的硬币分成两组进行比较。
4. 如果左组和右组的重量不等,那么假币就在较轻的那组中,可以继续将较轻的那组硬币分成两组进行比较。
5. 重复步骤2到4,直到找到假币为止。
这个算法的时间复杂度是O(log n),因为每次将硬币分成两组,所以最多需要比较log n次。
给你一个装有n枚硬币的袋子。n枚硬币中有一个是伪造的,并且那个伪造的硬币比真的硬币要轻一些。你的任务是找出这枚伪造的硬币
可以使用分治法来解决这个问题。下面是一个基于分治法的算法来找出伪造的硬币:
1. 将硬币分成三组,每组尽量平均分配硬币数量。
2. 称量第一组和第二组的硬币。如果两组的重量相等,说明伪造的硬币在第三组中。
3. 如果第一组和第二组的重量不相等,那么伪造的硬币在较轻的那组中。
4. 对较轻的那组硬币进行递归操作,复步骤1-3,直到找到伪造的硬币。
这个算法的时间复杂度是O(logn),其中n是硬币的数量。
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