伪币识别问题。一个袋子中装有256枚金币，其中有一枚是伪币，且已知伪币比真的金币要轻。现在给你一架天平，如何快速找出那枚伪币？使用分治策略来对该问题进行求解。C++

伪币识别问题是一个经典的数学和算法问题，通常采用二分查找的思想，尤其是当使用天平这种分量设备时。我们可以按照以下步骤使用分治策略解决：

1. **第一步**（分治基础）：将256枚金币分成两组，每组128枚。首先称量这两组。

- 如果两边平衡，那么伪币一定在未被称量的那一组剩下的128枚里。接下来，继续将这128枚分为两半，重复上述过程。
- 如果不平衡，伪币必定在较轻的一边。

2. **第二步**（递归）：在找到的较小组里，继续这个过程。如果是一组128枚，再分为64和64；如果是64枚，分为32和32，依此类推，每次都将目标范围减半。

3. **第三步**（终止条件）：直到只剩两枚金币，这时只需再次称量，因为只有一枚伪币，轻的那一边就是伪币。

4. **第四步**（组合操作）：实际上，在称量过程中，当你发现一侧总是比另一侧轻，可以立即停止并确定伪币在哪一边。这是因为每一次重量的变化都是由伪币引起的，所以每次减半都直接指向伪币所在的那一边。

用C++编写的基本思路如下：

#include <iostream>

int findFakeCoin(int coins[], int n) {
    if (n == 1)
        return 0; // 如果只剩一枚，就是假币

    int half = n / 2;
    std::pair<int, int> lighter = {coins[0], coins[half]};
    
    // 称量
    if (lighter.first < lighter.second)
        return findFakeCoin(coins, half); // 轻的一边继续查找
    else
        return findFakeCoin(coins + half, n - half);
}

int main() {
    int coins[] = {1, 1, ..., 1, 0}; // 假设最后一枚是假币
    int n = sizeof(coins) / sizeof(coins[0]);

    int fakeIndex = findFakeCoin(coins, n);

    std::cout << "The fake coin is at index " << fakeIndex << std::endl;

    return 0;
}