求素数Python程序

在Python中，我们可以使用多种方法来编写一个简单的素数查找程序。这里展示一种常见的试除法（也称为埃拉托斯特尼筛法）实现的例子：

def sieve_of_eratosthenes(n):
    primes = [True] * (n + 1)
    p = 2
    while p * p <= n:
        # 如果primes[p]还未改变，说明p是素数
        if primes[p]:
            # 将p的倍数全部标记为合数
            for i in range(p * p, n + 1, p):
                primes[i] = False
        p += 1
    # 返回大于1且为素数的数字列表
    return [p for p in range(2, n) if primes[p]]

# 示例：找出小于50的所有素数
print(sieve_of_eratosthenes(50))

另一种更简洁的方式是使用内置的`filter()`函数配合`lambda`表达式和`math.sqrt()`函数，只检查到一个数开平方根即可：

import math

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def primes_upto(n):
    return list(filter(is_prime, range(2, n)))

print(primes_upto(50))