请提供用C语言实现的两种方法：一是递归计算组合数C(n, m)，其公式为c(n, m) = c(n-1, m) + c(n-1, m-1)；二是非递归方式，利用阶乘来计算n! / m!(n-m)! 的组合数。请分别给出对应的C代码实现。

首先，让我们看如何使用递归的方式在C语言中计算组合数C(n, m)：

#include <stdio.h>

// 递归函数计算组合数
int combination_recursive(int n, int m) {
    if (m == 0 || m == n)
        return 1;
    else
        return combination_recursive(n - 1, m) + combination_recursive(n - 1, m - 1);
}

int main() {
    int n, m;
    printf("请输入两个整数n和m：");
    scanf("%d %d", &n, &m);
    
    // 确保m不会超过n
    if (m > n) {
        printf("错误：m不能大于n.\n");
        return 1;
    }

    printf("C(%d,%d) = %d\n", n, m, combination_recursive(n, m));
    return 0;
}

接下来是非递归的方式，通过计算阶乘来得到组合数：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 计算阶乘
double factorial(int n) {
    double fact = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        fact *= i;
    }
    return fact;
}

// 非递归方式计算组合数
double combination_iterative(int n, int m) {
    double numerator = factorial(n);
    double denominator = factorial(m) * factorial(n - m);
    return numerator / denominator;
}

int main() {
    int n, m;
    printf("请输入两个整数n和m：");
    scanf("%d %d", &n, &m);

    // 非递归方法同样需要验证输入条件
    if (m > n) {
        printf("错误：m不能大于n.\n");
        return 1;
    }

    printf("C(%d,%d) = %.0f\n", n, m, combination_iterative(n, m));
    return 0;
}