不使用第三方库用Python运算常系数齐次线性微分方程的代码

要解决常系数齐次线性微分方程，可以使用以下代码：

def solve_homogeneous_linear_ode(a, b, c):
    """
    解常系数齐次线性微分方程 a*y'' + b*y' + c*y = 0
    返回形如 C1*e^(r1*x) + C2*e^(r2*x) 的通解，其中 r1, r2 为方程的两个解
    """
    # 计算判别式
    D = b**2 - 4*a*c
    if D > 0:
        # 有两个不相等的实根
        r1 = (-b + math.sqrt(D)) / (2*a)
        r2 = (-b - math.sqrt(D)) / (2*a)
        return lambda x: C1*math.exp(r1*x) + C2*math.exp(r2*x)
    elif D == 0:
        # 有一个重根
        r = -b / (2*a)
        return lambda x: (C1 + C2*x)*math.exp(r*x)
    else:
        # 有两个共轭的复根
        alpha = -b / (2*a)
        beta = math.sqrt(-D) / (2*a)
        return lambda x: math.exp(alpha*x)*(C1*math.cos(beta*x) + C2*math.sin(beta*x))

其中，`a`、`b`、`c` 分别为微分方程中的系数，函数返回的是一个 lambda 表达式，它可以计算出微分方程的通解。

需要注意的是，上面的代码只能解决常系数齐次线性微分方程，如果方程中有非常数项或不是齐次的，需要另写代码处理。