局部加权回归和局部多项式回归

局部加权回归（Locally Weighted Regression）和局部多项式回归（Locally Weighted Polynomial Regression）都是非参数回归方法，它们的主要思想是通过对每个数据点进行局部拟合来建立回归模型。

在局部加权回归中，对于给定的预测点，根据距离该点越近的数据点的权重大小，进行加权最小二乘回归，得到该点的预测值。局部加权回归的优点是不需要事先指定回归函数的形式，可以适用于非线性关系的数据拟合。但是，它的缺点是需要在每个预测点重新计算权重，计算量较大。

局部多项式回归是局部加权回归的一种扩展形式。它在局部加权回归的基础上，使用多项式函数来进行拟合。具体来说，对于给定的预测点，选择一个局部区域，并在该区域内拟合一个 k 次多项式函数，得到该点的预测值。局部多项式回归的优点是可以适用于更复杂的非线性关系，缺点是计算量比局部加权回归更大。